Soalan PBD Matematik Tingkatan 5 Bab 7: Sukatan Serakan Data Terkumpul

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 5

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 5, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 7.1.1 Selang kelas, sempadan, titik tengah dan kekerapan longgokan; 7.1.1 / 7.1.2 Histogram, poligon kekerapan dan bentuk taburan; 7.1.3 Ogif, kuartil dan persentil; 7.2.1 Julat, varians dan sisihan piawai data terkumpul; 7.2.2 – 7.2.4 Plot kotak dan perbandingan dua set data; 7.1.2 / 7.2.5 Bentuk taburan dan projek mini penyiasatan statistik.

Nota ringkas Sukatan Serakan Data Terkumpul

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• Sempadan KelasSempadan bawah = had bawah − 0.5 dan sempadan atas = had atas + 0.5. Saiz selang = sempadan atas − sempadan bawah.
• LonggokanKekerapan longgokan memberitahu bilangan data yang kurang daripada sempadan atas sesuatu kelas.
• HistogramDalam histogram, palang bersebelahan tanpa ruang kerana data selanjar. Lebar palang ialah saiz selang dari sempadan ke sempadan.
• Bandingkan SerakanPoligon yang tinggi dan sempit menunjukkan data berkumpul di tengah (kurang tersebar); poligon yang rendah dan lebar menunjukkan data lebih tersebar.
• OgifOgif diplot pada (sempadan atas, kekerapan longgokan), bermula pada (sempadan bawah kelas pertama, 0). Q1, median dan Q3 dibaca pada ¼n, ½n dan ¾n.
• PersentilPersentil ke-p ialah nilai yang p% data kurang daripada atau sama dengannya. P25 = Q1, P50 = median, P75 = Q3.
• Rumus Variansσ² = Σfx²/Σf − x̄², dengan x titik tengah kelas. Sisihan piawai σ = √σ².
• Tambah SeragamMenambah nilai yang sama kepada setiap data mengubah min tetapi tidak mengubah sisihan piawai.
• Plot KotakPlot kotak data terkumpul menggunakan sempadan bawah kelas pertama, Q1, median, Q3 dan sempadan atas kelas terakhir yang dibaca daripada ogif.
• Data BaharuApabila data ditambah, kira semula Σf dan Σfx sebelum mengira min yang baharu.
• Bentuk TaburanTaburan pencong ke kanan mempunyai ekor panjang ke kanan dan min > median; pencong ke kiri sebaliknya; taburan simetri mempunyai min = median.
• Penyiasat StatistikLaporan projek mini: soalan statistik, kaedah pengumpulan, pengorganisasian data, perwakilan grafik, analisis, huraian dan rumusan.

Contoh soalan

3 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Histogram dan poligon kekerapan dibina bagi:

   1. Data selanjar
   2. Data kategori
   3. Data yang tidak boleh diukur
   4. Data kualitatif
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Data selanjar
   Menurut DSKP, histogram dan poligon kekerapan dibina menggunakan data selanjar seperti masa, jisim dan tinggi.

2. TP2

   Poligon kekerapan lebih sesuai daripada histogram untuk:

   1. Menunjukkan kekerapan longgokan setiap kelas
   2. Mengira sisihan piawai dengan tepat
   3. Mewakili data kategori seperti warna
   4. Membandingkan dua set data pada paksi yang sama
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. Membandingkan dua set data pada paksi yang sama
   Dua poligon boleh dilukis pada paksi yang sama tanpa menutup antara satu sama lain, jadi taburan dua kumpulan mudah dibandingkan.

3. TP3

   Persentil ke-90 bermaksud:

   1. 90 orang murid mendapat nilai itu
   2. Nilai itu ialah 90% daripada nilai maksimum
   3. 90% data kurang daripada atau sama dengan nilai itu
   4. 10% data kurang daripada nilai itu
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. 90% data kurang daripada atau sama dengan nilai itu
   Persentil ke-90 membahagikan data supaya 90% berada di bawahnya dan 10% di atasnya.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat menentukan had, sempadan, titik tengah, saiz selang dan kekerapan longgokan bagi data terkumpul. Langkah seterusnya ialah membina histogram dan poligon kekerapan.

TP2: Murid memahami histogram, poligon kekerapan dan histogram longgokan serta dapat mentafsir bentuk taburan. Perlu lebih latihan membina ogif.

TP3: Murid boleh membina ogif dan menentukan kuartil, julat antara kuartil dan persentil daripadanya.

TP4: Murid mampu mengira min, varians dan sisihan piawai bagi data terkumpul dengan rumus. Seterusnya, bandingkan dua set data.

TP5: Murid dapat membina plot kotak dan membandingkan dua set data terkumpul menggunakan sukatan serakan untuk membuat kesimpulan. Sudah bersedia untuk projek penyiasatan.

TP6: Murid berjaya mereka bentuk penyiasatan statistik, mentafsir bentuk taburan dan mengkomunikasikan dapatan dengan justifikasi. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 5

← Bab 6: Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri · Bab 8: Pemodelan Matematik →

• Bab 1: Ubahan
• Bab 2: Matriks
• Bab 3: Matematik Pengguna: Insurans
• Bab 4: Matematik Pengguna: Percukaian
• Bab 5: Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi
• Bab 6: Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri
• Bab 8: Pemodelan Matematik