Soalan PBD Matematik Tingkatan 3 Bab 1: Indeks

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Percuma
• Tingkatan 3

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 3, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 1.1 Tatatanda indeks; 1.2.1 / 1.2.2 Hukum darab dan bahagi indeks; 1.2.3 / 1.2.4 Indeks berkuasa, sifar dan negatif; 1.2.5 / 1.2.6 Operasi dan indeks pecahan; 1.2.6 / 1.2.7 Masalah rutin kompleks; 1.2.7 Masalah bukan rutin secara kreatif.

Nota ringkas Indeks

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• Kuasa DuaPerkataan 'kuasa dua' datang daripada luas petak: nombor didarab dengan dirinya sendiri menghasilkan luas sebuah petak.
• Menara BlokKubus 3 unit sisi mengandungi 3 kuasa tiga, iaitu 27 kiub kecil. Itulah sebabnya 'kuasa tiga' juga dipanggil kiub.
• Tambah IndeksBila asas sama didarab, indeks ditambah. Ini kerana setiap petak faktor hanya disambung ke barisan yang sama.
• Batalkan FaktorDalam pembahagian, faktor yang sama di atas dan di bawah dibatalkan satu-satu, jadi indeks ditolak.
• Kuasa SifarSebarang nombor bukan sifar yang dikuasakan sifar sama dengan 1, kerana a dibahagi a menghasilkan 1 dan indeksnya ialah 1 − 1 = 0.
• Indeks NegatifIndeks negatif tidak menghasilkan nombor negatif. Ia bermaksud songsangan: 2 kuasa negatif 1 ialah setengah.
• Lipatan MustahilKertas biasa hanya boleh dilipat kira-kira tujuh atau lapan kali, walaupun kertas itu sangat luas, kerana setiap lipatan menggandakan tebalnya.
• Kertas ke BulanSecara teori, kertas setebal 0.1 mm yang dilipat 42 kali menjadi lebih tebal daripada jarak dari Bumi ke Bulan.
• Indeks PecahanIndeks satu perdua bermaksud punca kuasa dua. Jadi 16 kuasa setengah ialah 4, kerana 4 didarab 4 menghasilkan 16.
• Kunci PintarKata laluan komputer yang lebih panjang menjadi kuasa yang jauh lebih sukar diteka: setiap huruf tambahan mendarab kemungkinan dengan banyak kali.
• Ahli MatematikAhli matematik tidak menghafal jawapan, mereka mencari corak. Hukum indeks ditemui apabila seseorang perasan corak dalam pendaraban berulang.
• Pereka SoalanMereka bentuk soalan yang baik lebih sukar daripada menjawabnya, kerana kita mesti tahu semua kesilapan biasa yang mungkin dibuat.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Dalam 5³, nombor 5 dipanggil:

   1. Asas
   2. Indeks
   3. Hasil darab
   4. Pemalar
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Asas
   Nombor yang didarab berulang ialah asas, dan nombor kecil di atas ialah indeks.

2. TP1

   Dalam 5³, nombor 3 dipanggil:

   1. Asas
   2. Indeks
   3. Punca kuasa
   4. Faktor perdana
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Indeks
   Indeks (juga dipanggil eksponen atau kuasa) memberitahu berapa kali asas didarab.

3. TP1

   Pendaraban berulang 2 × 2 × 2 × 2 boleh ditulis sebagai:

   1. 4²
   2. 2 × 4
   3. 2⁴
   4. 2³
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. 2⁴
   Ada empat faktor 2, jadi ditulis 2⁴.

4. TP2

   Ringkaskan 2³ × 2⁴.

   1. 2¹²
   2. 4⁷
   3. 2⁷
   4. 2³⁴
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. 2⁷
   Asas sama, jadi tambah indeks: 3 + 4 = 7.

5. TP2

   Ringkaskan a⁷ ÷ a³.

   1. a¹⁰
   2. a²¹
   3. a^2.3
   4. a⁴
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. a⁴
   Asas sama, jadi tolak indeks: 7 − 3 = 4.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengingat kembali istilah asas indeks seperti asas dan indeks, serta menulis pendaraban berulang dalam bentuk indeks. Langkah seterusnya ialah memahami mengapa indeks ditambah atau ditolak apabila asas yang sama didarab atau dibahagi.

TP2: Murid memahami hukum darab dan hukum bahagi bagi asas yang sama dan boleh menerangkannya menggunakan bilangan faktor. Perlu lebih banyak latihan pada indeks berkuasa, sifar dan negatif sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh mengaplikasikan hukum indeks untuk meringkaskan ungkapan, termasuk indeks berkuasa, sifar dan negatif. Galakkan menyemak semula langkah bagi mengelakkan kesilapan menambah nombor apabila yang perlu ditambah ialah indeks.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah, seperti pertumbuhan berganda dan lipatan kertas, menggunakan hukum indeks. Seterusnya latih masalah yang menggabungkan beberapa hukum sekali gus.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah rutin yang kompleks yang melibatkan gabungan hukum indeks, indeks pecahan dan perbandingan nilai kuasa. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin dan tugasan mereka cipta.

TP6: Murid berjaya mereka masalah cerita sendiri yang menggunakan beberapa hukum indeks dengan penyelesaian yang betul dan penerangan yang jelas. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 3

Bab 2: Bentuk Piawai →

• Bab 2: Bentuk Piawai
• Bab 3: Matematik Pengguna
• Bab 4: Lukisan Berskala
• Bab 5: Nisbah Trigonometri
• Bab 6: Sudut dan Tangen bagi Bulatan
• Bab 7: Pelan dan Dongakan
• Bab 8: Lokus dalam Dua Dimensi
• Bab 9: Garis Lurus