Soalan PBD Matematik Tingkatan 3 Bab 6: Sudut dan Tangen bagi Bulatan

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 3

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 3, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 6.1.1 Bahagian bulatan, sudut pusat dan sudut pada lilitan; 6.1.1 / 6.1.2 Sudut dalam semibulatan dan sudut lengkok yang sama; 6.2.1 / 6.2.2 Sisi empat kitaran dan sudut bertentangan; 6.3.1 / 6.3.2(i) Tangen dan jejari pada titik ketangenan; 6.3.2(ii) / 6.3.3 Dua tangen dari satu titik dan tangen sepunya; 6.3.2(iii) / 6.3.3 / 6.4.1 Sudut tembereng selang-seli dan masalah bukan rutin.

Nota ringkas Sudut dan Tangen bagi Bulatan

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• Roda FerrisRoda ferris pertama dibina oleh George Ferris untuk pameran di Chicago pada tahun 1893. Tingginya kira-kira 80 meter, dan setiap kereta kabin bergerak di sepanjang lilitan sebuah bulatan besar.
• Lengkok dan SudutLengkok yang sama boleh dipandang dari pusat atau dari lilitan. Dari pusat, sudutnya besar. Dari lilitan, sudutnya tepat separuh daripada sudut pusat.
• Muka JamMuka jam dibahagi kepada 12 bahagian yang sama. Setiap jam mewakili sudut pusat 30°, kerana 360° ÷ 12 = 30°.
• ThalesAhli matematik Yunani, Thales, dikaitkan dengan teorem bahawa sudut dalam semibulatan ialah sudut tegak. Teorem ini sudah berumur lebih 2 500 tahun.
• Sisi Empat KitaranPerkataan kitaran bermaksud bergerak dalam bulatan. Sisi empat kitaran mempunyai keempat-empat bucu pada satu bulatan yang sama.
• Empat Tepat dan SamaSegi empat tepat dan segi empat sama sentiasa sisi empat kitaran kerana setiap pasang sudut bertentangan ialah 90° + 90° = 180°.
• Titik KetangenanRoda kereta api menyentuh landasan pada satu titik sahaja pada satu masa. Landasan lurus itu ialah tangen kepada roda, dan titik sentuhan dipanggil titik ketangenan.
• TangerePerkataan tangen datang daripada bahasa Latin tangere, yang bermaksud menyentuh. Tangen menyentuh bulatan tepat pada satu titik.
• Tali SawatTali sawat yang menghubungkan dua roda atau takal menyentuh kedua-dua roda secara lurus. Bahagian lurus itu ialah tangen sepunya bagi dua bulatan.
• Tangen SepunyaBagi dua bulatan berjejari r1 dan r2 dengan jarak pusat d, panjang tangen sepunya luar ialah punca kuasa dua bagi d² − (r1 − r2)².
• Selang-seliTembereng selang-seli ialah tembereng di seberang perentas berbanding sudut tangen dan perentas. Sudut dalam tembereng itu sentiasa sama dengan sudut antara tangen dan perentas.
• Reka BentukPereka logo sering menggabungkan bulatan, tangen dan sisi empat kitaran. Setiap garisan mempunyai hubungan sudut yang boleh dikira.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Garis lurus yang menyambung dua titik pada lilitan dan melalui pusat bulatan dipanggil:

   1. Diameter
   2. Jejari
   3. Lengkok
   4. Tangen
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Diameter
   Diameter ialah perentas terpanjang dan melalui pusat. Panjangnya dua kali jejari.

2. TP1

   Bahagian lilitan yang terletak di antara dua titik pada bulatan dipanggil:

   1. Perentas
   2. Lengkok
   3. Tembereng
   4. Jejari
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Lengkok
   Lengkok ialah sebahagian daripada lilitan. Perentas pula ialah garis lurus antara dua titik pada lilitan.

3. TP1

   Sudut yang bucunya berada di pusat bulatan dipanggil:

   1. Sudut pada lilitan
   2. Sudut tirus
   3. Sudut pusat
   4. Sudut peluaran
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Sudut pusat
   Sudut pusat mempunyai bucu di pusat bulatan dan dicangkum oleh suatu lengkok.

4. TP2

   Sudut dalam semibulatan sentiasa bernilai:

   1. 90°
   2. 60°
   3. 180°
   4. 45°
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. 90°
   Diameter mencangkum sudut pusat 180°, jadi sudut pada lilitan ialah 90°.

5. TP2

   Dua sudut pada lilitan yang dicangkum oleh lengkok yang sama adalah:

   1. Berjumlah 180°
   2. Sama besar
   3. Separuh antara satu sama lain
   4. Dua kali antara satu sama lain
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Sama besar
   Kedua-duanya separuh daripada sudut pusat yang sama, jadi nilainya sama.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengenal jejari, diameter, lengkok dan sudut pusat, serta tahu bahawa sudut pada lilitan ialah separuh sudut pusat. Langkah seterusnya ialah menggunakan hubungan ini untuk mencari sudut yang tidak diketahui.

TP2: Murid memahami sudut pada lilitan, sudut dalam semibulatan dan sudut yang dicangkum lengkok yang sama. Perlu lebih latihan menggunakan hubungan ini dalam segi tiga sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh menggunakan hubungan sisi empat kitaran, iaitu sudut bertentangan berjumlah 180°, untuk mencari sudut. Galakkan mengecam sisi empat kitaran dalam rajah yang lebih kompleks.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang melibatkan tangen, termasuk menggunakan sudut 90° antara jejari dengan tangen dan Teorem Pythagoras. Seterusnya latih masalah dengan dua tangen.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan dua tangen dari satu titik dan tangen sepunya. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin yang menggabungkan beberapa sifat bulatan.

TP6: Murid berjaya menggabungkan sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran dan tangen dalam satu reka bentuk sendiri dengan pengiraan yang betul. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 3

← Bab 5: Nisbah Trigonometri · Bab 7: Pelan dan Dongakan →

• Bab 1: Indeks
• Bab 2: Bentuk Piawai
• Bab 3: Matematik Pengguna
• Bab 4: Lukisan Berskala
• Bab 5: Nisbah Trigonometri
• Bab 7: Pelan dan Dongakan
• Bab 8: Lokus dalam Dua Dimensi
• Bab 9: Garis Lurus