Soalan PBD Matematik Tingkatan 3 Bab 9: Garis Lurus

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 3

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 3, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 9.1.1 Kecerunan, pintasan-y dan y = mx + c; 9.1.2 Bentuk ax + by = c dan x/a + y/b = 1; 9.1.3 Titik pada garis lurus dan titik bukan pada garis; 9.1.4 / 9.1.5 Garis selari dan persamaan garis lurus; 9.1.6 Titik persilangan dua garis lurus; 9.1.1 / 9.1.7 Garis mengufuk, mencancang dan masalah bukan rutin.

Nota ringkas Garis Lurus

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• KecerunanKecerunan ialah ukuran kecuraman. Papan luncur yang naik 1 m bagi setiap 2 m mendatar mempunyai kecerunan 1/2, iaitu cerun yang landai.
• Pintasan-yPintasan-y ialah tempat garis memotong paksi-y, iaitu nilai y apabila x = 0. Dalam y = mx + c, ia sentiasa sama dengan c.
• Tiga BentukGaris yang sama boleh ditulis dalam tiga bentuk: y = mx + c, ax + by = c dan x/a + y/b = 1. Pilih bentuk yang paling memudahkan soalan.
• Dua PintasanUntuk melukis garis dengan pantas, cari dua pintasan: letak x = 0 untuk pintasan-y, kemudian letak y = 0 untuk pintasan-x, dan sambung kedua-dua titik.
• Ujian TitikUntuk menguji sama ada satu titik ada pada garis, gantikan x dan y titik itu ke dalam persamaan. Jika kedua-dua belah sama, titik itu pada garis.
• Banyak TitikSatu garis lurus mempunyai titik yang tidak terhingga banyaknya. Semuanya memuaskan persamaan yang sama.
• Landasan SelariDua landasan kereta api tidak akan bertemu kerana kecerunannya sama. Begitu juga garis selari: kecerunan sama, pintasan-y berbeza.
• Cari PersamaanUntuk mencari persamaan garis, cari kecerunan m dahulu, kemudian gantikan satu titik ke dalam y = mx + c untuk mendapatkan c.
• SimpangTitik persilangan ialah simpang antara dua garis. Ia satu-satunya titik yang memuaskan kedua-dua persamaan serentak.
• Semak KalkulatorKalkulator hanya untuk menyemak jawapan. Langkah penggantian atau penghapusan tetap perlu ditunjukkan dalam kertas kerja awak.
• Dua ArahGaris mengufuk (y = k) tidak menaik dan tidak menurun, jadi kecerunannya sifar. Garis mencancang (x = k) terlalu curam sehingga kecerunannya tak tertakrif.
• Reka SendiriPereka pelan dan jurutera jalan menggunakan garis lurus untuk melakar laluan, pagar dan bumbung. Setiap bucu ialah titik persilangan dua garis.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Dalam persamaan garis lurus y = mx + c, m mewakili:

   1. Kecerunan garis
   2. Pintasan-y garis
   3. Pintasan-x garis
   4. Jarak dari asalan
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Kecerunan garis
   m ialah kecerunan, iaitu berapa banyak y berubah apabila x bertambah 1.

2. TP1

   Dalam persamaan y = mx + c, c mewakili:

   1. Kecerunan garis
   2. Nilai y apabila x = 0
   3. Nilai x apabila y = 0
   4. Jumlah m dan x
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Nilai y apabila x = 0
   c ialah pintasan-y, iaitu nilai y di mana garis memotong paksi-y.

3. TP1

   Apakah kecerunan garis y = 3x − 5?

   1. −5
   2. −3
   3. 3
   4. 15
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. 3
   Bandingkan dengan y = mx + c. Pekali x ialah m = 3.

4. TP2

   Antara berikut, yang manakah bentuk pintasan bagi persamaan garis lurus, dengan a dan b ialah pintasan-x dan pintasan-y?

   1. y = mx + c
   2. x/a + y/b = 1
   3. x + y = ab
   4. xy = 1
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. x/a + y/b = 1
   Dalam x/a + y/b = 1, garis memotong paksi-x di (a, 0) dan paksi-y di (0, b).

5. TP2

   Ubah 2x + y = 6 kepada bentuk y = mx + c. Jawapannya:

   1. y = 2x + 6
   2. y = −2x − 6
   3. y = −2x + 6
   4. y = 2x − 6
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. y = −2x + 6
   Tolak 2x pada kedua-dua belah: y = −2x + 6.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengenal kecerunan dan pintasan-y dalam persamaan y = mx + c. Langkah seterusnya ialah menukar antara bentuk persamaan dan memahami maksud setiap sebutan.

TP2: Murid memahami garis lurus dan boleh menukar antara y = mx + c, ax + by = c dan x/a + y/b = 1. Perlu lebih latihan mengaitkan bentuk persamaan dengan kedudukan garis sebelum ke TP3.

TP3: Murid boleh menentukan sama ada titik terletak pada garis lurus dengan menggantikan koordinat, serta mencari nilai yang hilang. Galakkan menyemak jawapan dengan melukis garis pada satah Cartes.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah tentang garis selari dan mencari persamaan garis daripada kecerunan dan satu titik. Seterusnya latih titik persilangan dua garis.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan titik persilangan dengan kaedah penggantian dan penghapusan. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin yang menggabungkan beberapa konsep.

TP6: Murid berjaya mereka bentuk situasi yang melibatkan garis mengufuk, mencancang dan condong, dengan pengiraan bucu dan luas yang betul. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 3

← Bab 8: Lokus dalam Dua Dimensi

• Bab 1: Indeks
• Bab 2: Bentuk Piawai
• Bab 3: Matematik Pengguna
• Bab 4: Lukisan Berskala
• Bab 5: Nisbah Trigonometri
• Bab 6: Sudut dan Tangen bagi Bulatan
• Bab 7: Pelan dan Dongakan
• Bab 8: Lokus dalam Dua Dimensi