Soalan PBD Matematik Tingkatan 3 Bab 8: Lokus dalam Dua Dimensi

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 3

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 3, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 8.1.1 / 8.2.1 (i) Lokus dan jarak tetap dari satu titik; 8.2.1 (ii) Jarak sama dari dua titik tetap; 8.2.1 (iii) / (iv) Jarak tetap dari satu garis, jarak sama dari dua garis selari; 8.2.1 (v) Jarak sama dari dua garis yang bersilang; 8.2.2 Lokus yang memenuhi dua atau lebih syarat; 8.2.3 Masalah melibatkan lokus, termasuk jarak lebih atau kurang daripada nilai tertentu.

Nota ringkas Lokus dalam Dua Dimensi

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• LokusPerkataan lokus bermaksud tempat. Dalam matematik, lokus ialah semua tempat yang boleh dilalui oleh satu titik yang mematuhi satu syarat.
• Jangka LukisJangka lukis ialah alat untuk melukis lokus jarak tetap. Hujung jarum kekal di pusat, hujung pensel mengekalkan jarak yang sama.
• Sama JauhPembahagi dua sama serenjang AB ialah garis yang sama jauh dari A dan B. Ia melalui titik tengah AB dan menyilang AB pada sudut 90°.
• Segi Tiga Sama KakiBagi mana-mana titik P pada pembahagi dua sama serenjang AB, segi tiga PAB ialah segi tiga sama kaki kerana PA = PB.
• Garis SelariLokus titik berjarak tetap dari sebatang garis lurus yang tidak terhingga panjang ialah dua garis selari, satu di setiap sisi garis itu.
• Jalur SelamatPapan tanda 'Kawasan larangan 50 m dari jalan' mewakili jalur di kedua-dua sisi jalan, iaitu kawasan kurang atau sama dengan 50 m dari garis itu.
• Pembahagi Dua SudutTitik pada pembahagi dua sudut sama jauh dari dua garis yang membentuk sudut itu. Jarak dikira secara serenjang, bukan condong.
• Dua PembahagiDua garis bersilang menghasilkan dua pembahagi dua sudut yang saling serenjang: satu untuk sudut kecil dan satu untuk sudut besar.
• Titik PersilanganBila dua syarat mesti dipenuhi serentak, lukis lokus bagi setiap syarat. Titik yang memenuhi kedua-duanya ialah titik persilangan dua lokus itu.
• Tiada TitikDua lokus tidak semestinya bersilang. Jika tiada persilangan, tiada titik yang memenuhi kedua-dua syarat.
• LiputanLiputan menara telekom ialah kawasan di dalam bulatan. Titik pada sempadan bulatan menerima isyarat paling lemah dalam liputan itu.
• Reka LokasiJurutera memilih lokasi menara dengan menggabungkan beberapa syarat lokus: jarak dari bandar, jalan raya dan tapak lapang.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Lokus ialah satu set titik yang:

   1. Kedudukannya sentiasa memenuhi syarat tertentu
   2. Semuanya terletak pada satu garis lurus sahaja
   3. Jaraknya dari pusat sentiasa berubah-ubah
   4. Sentiasa membentuk bulatan penuh
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Kedudukannya sentiasa memenuhi syarat tertentu
   Lokus ialah set titik yang kedudukannya memenuhi syarat tertentu. Bentuknya bergantung pada syarat itu, bukan sentiasa bulatan atau garis lurus.

2. TP1

   Bola diikat dengan tali 2 m pada tiang dan diputar mendatar dengan tali tegang. Lokus bola itu ialah:

   1. Garis lurus sepanjang 2 m
   2. Bulatan berjejari 2 m
   3. Setengah bulatan berjejari 4 m
   4. Segi empat sama bersisi 2 m
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Bulatan berjejari 2 m
   Bola sentiasa 2 m dari tiang, jadi lokusnya bulatan berjejari 2 m yang berpusat pada tiang.

3. TP1

   Jarum saat sebuah jam dinding sepanjang 8 cm. Hujung jarum itu bergerak membentuk lokus berupa:

   1. Bulatan berjejari 16 cm
   2. Garis lurus sepanjang 8 cm
   3. Bulatan berjejari 8 cm
   4. Satu titik tetap pada pusat jam
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Bulatan berjejari 8 cm
   Hujung jarum sentiasa 8 cm dari pusat jam, jadi lokusnya bulatan berjejari 8 cm. Diameter ialah 16 cm.

4. TP2

   Lokus titik yang sama jauh dari dua titik tetap A dan B ialah:

   1. Garis lurus AB yang menyambung A dan B
   2. Pembahagi dua sama serenjang AB
   3. Bulatan berpusat di A yang melalui B
   4. Pembahagi dua sudut yang bertitik di A
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Pembahagi dua sama serenjang AB
   Semua titik yang sama jauh dari A dan B terletak pada pembahagi dua sama serenjang AB.

5. TP2

   Sudut antara garis AB dengan pembahagi dua sama serenjangnya ialah:

   1. 45°
   2. 60°
   3. 180°
   4. 90°
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. 90°
   Serenjang bermaksud membentuk sudut 90°.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat menerangkan maksud lokus dan mengenal lokus titik berjarak tetap dari satu titik sebagai bulatan. Langkah seterusnya ialah memahami lokus bagi titik yang sama jauh dari dua titik.

TP2: Murid memahami lokus titik sama jauh dari dua titik dan lokus titik berjarak tetap dari garis lurus. Perlu lebih latihan membina lokus dengan jangka lukis sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh memerihal dan membina lokus bagi jarak tetap dari satu titik, dua titik, satu garis dan dua garis selari, serta lokus sama jauh dari dua garis bersilang. Galakkan menyemak jarak serenjang pada rajah.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah menggunakan lokus, termasuk menentukan lokus yang memenuhi dua syarat dan mengira jarak menggunakan sin dan teorem Pythagoras. Seterusnya latih masalah dengan syarat kurang atau lebih daripada.

TP5: Murid dapat menentukan lokus yang memenuhi dua atau lebih syarat, menentukan bilangan titik persilangan dan mengira jarak titik itu dari garis. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya menyelesaikan masalah bukan rutin yang melibatkan lokus dengan syarat lebih atau kurang daripada nilai tertentu, dan mereka bentuk lokasi yang memenuhi beberapa syarat. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 3

← Bab 7: Pelan dan Dongakan · Bab 9: Garis Lurus →

• Bab 1: Indeks
• Bab 2: Bentuk Piawai
• Bab 3: Matematik Pengguna
• Bab 4: Lukisan Berskala
• Bab 5: Nisbah Trigonometri
• Bab 6: Sudut dan Tangen bagi Bulatan
• Bab 7: Pelan dan Dongakan
• Bab 9: Garis Lurus