Soalan PBD Matematik Tingkatan 4 Bab 2: Asas Nombor

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

54 soalan
6 hentian TP
Percuma
Tingkatan 4

Main bab ini dengan murid anda. Bab 2 adalah percuma. Daftar akaun guru, cipta kelas dan kongsi kod kelas dengan murid.

Main dengan murid anda, percuma Cuba sebagai murid

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 4, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

TP	Deskriptor	Hentian
TP1	Mempamerkan pengetahuan asas tentang asas nombor.	Bilik Guli Mengingat
TP2	Mempamerkan kefahaman tentang asas nombor.	Jadual Tempat Memahami
TP3	Mengaplikasikan kefahaman tentang asas nombor untuk melaksanakan tugasan mudah.	Tangga Baki Mengaplikasi
TP4	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang asas nombor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.	Kaunter Bawa Menganalisis
TP5	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang asas nombor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.	Bilik Kawalan Menilai
TP6	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang asas nombor dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.	Bilik Kod Mereka cipta

Standard kandungan yang diuji: 2.1.1 Mewakil nombor dalam pelbagai asas; 2.1.1 Nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor; 2.1.2 Menukar nombor daripada satu asas kepada asas lain; 2.1.3 Tambah dan tolak dalam pelbagai asas; 2.1.4 Masalah asas nombor (rutin kompleks); 2.1.2 / 2.1.4 Penukaran antara asas dan masalah bukan rutin.

Nota ringkas Asas Nombor

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

Asas NomborAsas ialah saiz setiap kumpulan. Dalam asas 5, setiap 5 biji dikumpul menjadi 1 di lajur kiri, jadi digit yang dibenarkan hanya 0 hingga 4.
Nilai TempatNilai tempat dalam asas b ialah kuasa b: 1, b, b², b³ dan seterusnya, bermula dari kanan.
Nilai DigitNilai digit = digit × nilai tempat. Dalam 2341₅, digit 3 berada pada nilai tempat 5² = 25, jadi nilai digitnya 75.
Nilai NomborNilai nombor dalam asas 10 ialah hasil tambah semua nilai digit.
Bahagi BerulangUntuk menukar nombor asas 10 kepada asas b, bahagi dengan b berulang kali sehingga hasil bahagi 0. Baki dibaca dari bawah ke atas.
Kumpul TigaOleh sebab 8 = 2³, setiap tiga digit asas 2 (dari kanan) menjadi satu digit asas 8.
Bawa 1Dalam asas b, jika jumlah satu lajur ialah b atau lebih, tolak b dan bawa 1 ke lajur kiri.
Pinjam bDalam penolakan asas b, meminjam 1 daripada lajur kiri menambah b (bukan 10) kepada lajur semasa.
BinariKomputer menyimpan nombor dalam asas 2 kerana setiap suis hanya ada dua keadaan: hidup (1) atau padam (0).
Asas TersembunyiJika dua nombor dalam asas berbeza mewakili kuantiti yang sama, tukar kedua-duanya kepada asas 10 dan bentuk persamaan.
Jambatan Asas 10Untuk menukar asas p kepada asas q, tukar ke asas 10 dahulu (nilai nombor), kemudian bahagi berulang dengan q.
Kod RahsiaSistem kod boleh dibina dengan mana-mana asas: setiap simbol mewakili satu digit, dan kedudukan menentukan nilai tempatnya.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

TP1
Digit yang boleh digunakan dalam asas 5 ialah:
1. 0, 1, 2, 3 dan 4
2. 1, 2, 3, 4 dan 5
3. 0, 1, 2, 3, 4 dan 5
4. 0 hingga 9
Lihat jawapan
Jawapan: A. 0, 1, 2, 3 dan 4
Dalam asas 5, lima biji dikumpul menjadi satu kumpulan di lajur kiri, jadi digit setiap lajur ialah 0 hingga 4.
TP1
Antara nombor berikut, yang manakah TIDAK sah dalam asas 3?
1. 21203
2. 21303
3. 10123
4. 20013
Lihat jawapan
Jawapan: B. 21303
Digit asas 3 ialah 0, 1 dan 2 sahaja. Nombor 21303 mengandungi digit 3, jadi ia tidak sah.
TP1
Nilai tempat dalam asas 8, bermula dari kanan, ialah:
1. 1, 8, 16, 24
2. 8, 16, 32, 64
3. 1, 10, 100, 1000
4. 1, 8, 64, 512
Lihat jawapan
Jawapan: D. 1, 8, 64, 512
Nilai tempat ialah kuasa 8: 8⁰ = 1, 8¹ = 8, 8² = 64 dan 8³ = 512.
TP2
Nilai tempat bagi digit paling kiri dalam 12023 ialah:
1. 32 = 9
2. 33 = 27
3. 34 = 81
4. 103 = 1000
Lihat jawapan
Jawapan: B. 33 = 27
Nombor itu ada empat digit. Dari kanan, nilai tempatnya 3⁰, 3¹, 3² dan 3³, jadi digit paling kiri berada pada 3³ = 27.
TP2
Tukar 12023 kepada asas 10.

Lihat jawapan
Jawapan: 47
1 × 27 + 2 × 9 + 0 × 3 + 2 × 1 = 27 + 18 + 0 + 2 = 47.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid mengetahui maksud asas nombor, digit yang dibenarkan dalam sesuatu asas, dan nilai tempat sebagai kuasa asas. Langkah seterusnya ialah menentukan nilai digit dan nilai nombor.

TP2: Murid memahami nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor dalam pelbagai asas, dan dapat menukarnya kepada asas 10. Perlu lebih latihan penukaran dengan pembahagian berulang.

TP3: Murid boleh menukar nombor daripada satu asas kepada asas lain menggunakan pembahagian berulang dan nilai tempat. Sudah bersedia untuk operasi tambah dan tolak dalam pelbagai asas.

TP4: Murid mampu menambah dan menolak nombor dalam pelbagai asas dengan bawa dan pinjam yang betul. Seterusnya, latih masalah yang menggabungkan beberapa asas.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah rutin yang kompleks seperti mencari asas yang tidak diketahui dan membandingkan nombor dalam asas berbeza. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya mereka sistem kod sendiri berdasarkan asas nombor dan menerangkan cara mengekod serta menyahkod dengan nilai tempat. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Jimat masa merekod PBD. Murid bermain di telefon, dan jadual TP kelas siap dengan sendirinya.

Main dengan murid anda, percuma Lihat cara ia berfungsi

Bab lain Tingkatan 4

← Bab 1: Fungsi dan Persamaan Kuadratik · Bab 3: Penaakulan Logik →