Soalan PBD Matematik Tingkatan 4 Bab 3: Penaakulan Logik

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

54 soalan
6 hentian TP
Premium
Tingkatan 4

Main bab ini dengan murid anda. Bab 1 dan 2 setiap tingkatan adalah percuma. Bab 3 dibuka dalam Premium menengah atas (Tingkatan 4 dan 5).

Main dengan murid anda, percuma Cuba Bab 1 sebagai murid

Premium RM23 setahun bagi setiap peringkat (harga perintis hingga 31 Disember 2026).

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 4, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

TP	Deskriptor	Hentian
TP1	Mempamerkan pengetahuan asas tentang pernyataan dan hujah.	Bilik Pernyataan Mengingat
TP2	Mempamerkan kefahaman tentang pernyataan dan hujah.	Persimpangan Dan-Atau Memahami
TP3	Mengaplikasikan kefahaman tentang hujah deduktif dan hujah induktif untuk melaksanakan tugasan mudah.	Mahkamah Hujah Mengaplikasi
TP4	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penaakulan logik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.	Cermin Implikasi Menganalisis
TP5	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penaakulan logik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.	Makmal Pola Menilai
TP6	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penaakulan logik dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.	Bilik Detektif Mereka cipta

Standard kandungan yang diuji: 3.1.1 / 3.1.2 Pernyataan, nilai kebenaran dan penafian; 3.1.3 / 3.1.4 Pernyataan majmuk dan implikasi; 3.2.1 / 3.2.2 / 3.2.4 Hujah deduktif dan hujah induktif; 3.1.5 / 3.1.6 Akas, songsangan, kontrapositif dan contoh penyangkal; 3.2.4 / 3.2.5 Hujah induktif yang kuat; 3.1.6 / 3.2.6 Menyelesaikan masalah penaakulan logik.

Nota ringkas Penaakulan Logik

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

PernyataanPernyataan ialah ayat yang boleh ditentukan sama ada benar atau palsu, tetapi bukan kedua-duanya. Soalan, arahan dan ayat seperti x + 3 = 7 bukan pernyataan.
PenafianPenafian dibentuk dengan menambah "bukan" atau "tidak". Jika pernyataan benar, penafiannya palsu, dan sebaliknya.
Dan, Atau"p dan q" benar hanya apabila kedua-dua p dan q benar. "p atau q" palsu hanya apabila kedua-dua p dan q palsu.
ImplikasiDalam "Jika p, maka q", p ialah antejadian dan q ialah akibat. "p jika dan hanya jika q" bermaksud kedua-dua "jika p, maka q" dan "jika q, maka p".
Hujah DeduktifHujah deduktif membuat kesimpulan khusus daripada premis umum. Hujah sah yang semua premisnya benar ialah hujah yang munasabah.
Sah Tetapi Tidak MunasabahHujah boleh sah dari segi bentuk tetapi tidak munasabah jika satu premisnya palsu, contohnya "Semua nombor perdana ialah nombor ganjil".
KontrapositifImplikasi dan kontrapositifnya sentiasa mempunyai nilai kebenaran yang sama. Akas dan songsangan juga sentiasa sama antara satu sama lain.
Contoh PenyangkalSatu contoh penyangkal sudah cukup untuk menunjukkan bahawa suatu pernyataan umum adalah palsu.
Hujah InduktifHujah induktif membuat kesimpulan umum daripada kes khusus. Hujah induktif dikatakan kuat jika kesimpulannya berkemungkinan benar apabila semua premis benar.
Nombor Ganjil1 + 3 + 5 + ... (n sebutan) = n². Corak ini boleh dilihat sebagai segi empat sama yang bertambah satu lapisan setiap kali.
Dakwaan Eulern² + n + 41 memberi nombor perdana bagi n = 0 hingga 39, tetapi gagal pada n = 40. Banyak contoh yang menyokong tidak membuktikan suatu dakwaan.
PenaakulPenaakulan yang baik menggabungkan hujah induktif untuk meneka pola dan hujah deduktif atau contoh penyangkal untuk menguji tekaan itu.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

TP1
Antara ayat berikut, yang manakah pernyataan?
1. 5 ialah nombor perdana
2. x + 3 = 7
3. Tutup pintu itu!
4. Berapakah nilai 2 + 3?
Lihat jawapan
Jawapan: A. 5 ialah nombor perdana
"5 ialah nombor perdana" boleh ditentukan benar. Ayat perintah dan ayat tanya bukan pernyataan, dan x + 3 = 7 bergantung pada nilai x.
TP1
Penafian bagi pernyataan "12 ialah gandaan 5" ialah:
1. 12 ialah gandaan bagi 6
2. 5 ialah gandaan bagi 12
3. 12 ialah faktor bagi 5
4. 12 bukan gandaan 5
Lihat jawapan
Jawapan: D. 12 bukan gandaan 5
Penafian dibentuk dengan menambah "bukan". Penafian itu benar kerana pernyataan asal palsu.
TP1
Jika suatu pernyataan benar, nilai kebenaran penafiannya ialah:
1. Palsu
2. Benar juga
3. Tidak dapat ditentukan
4. Sama dengan pernyataan asal
Lihat jawapan
Jawapan: A. Palsu
Penafian menukar nilai kebenaran: benar menjadi palsu dan palsu menjadi benar.
TP2
Pernyataan majmuk "p atau q" palsu apabila:
1. p benar dan q benar
2. p benar dan q palsu
3. p palsu dan q benar
4. p palsu dan q palsu
Lihat jawapan
Jawapan: D. p palsu dan q palsu
Lihat baris terakhir jadual kebenaran dalam Rajah 1: "p atau q" palsu hanya pada baris P, P.
TP2
Pernyataan majmuk "p dan q" benar apabila:
1. Kedua-dua p dan q benar
2. Sekurang-kurangnya satu benar
3. Kedua-dua p dan q adalah palsu
4. p benar walaupun q palsu
Lihat jawapan
Jawapan: A. Kedua-dua p dan q benar
Lihat baris pertama jadual kebenaran: "p dan q" benar hanya apabila p dan q kedua-duanya benar.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengenal pasti pernyataan, menentukan nilai kebenarannya dan membentuk penafian. Langkah seterusnya ialah pernyataan majmuk dan implikasi.

TP2: Murid memahami nilai kebenaran pernyataan majmuk "dan" serta "atau", dan dapat mengenal pasti antejadian serta akibat dalam implikasi. Perlu lebih latihan hujah deduktif dan induktif.

TP3: Murid boleh melengkapkan hujah deduktif Bentuk I, II dan III, menilai kesahan dan kemunasabahan hujah, serta membuat kesimpulan induktif yang mudah.

TP4: Murid mampu membina akas, songsangan dan kontrapositif, menentukan nilai kebenarannya, dan mencari contoh penyangkal. Seterusnya, latih menilai kekuatan hujah induktif.

TP5: Murid dapat membentuk hujah induktif yang kuat daripada pola dan menilai sama ada sesuatu hujah induktif kuat atau lemah. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya mereka dakwaan sendiri, mengujinya dengan hujah induktif, dan menafikannya dengan contoh penyangkal yang sah. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Jimat masa merekod PBD. Murid bermain di telefon, dan jadual TP kelas siap dengan sendirinya.

Main dengan murid anda, percuma Lihat cara ia berfungsi

Bab lain Tingkatan 4

← Bab 2: Asas Nombor · Bab 4: Operasi Set →