Soalan PBD Matematik Tingkatan 4 Bab 8: Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 4

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 4, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 8.1.1 / 8.1.2 Maksud serakan; plot batang-dan-daun dan plot titik; 8.2.1 / 8.2.2 Julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai; 8.2.3 Membina dan mentafsir plot kotak; 8.2.4 Kesan perubahan data terhadap serakan; 8.2.5 Membanding dan mentafsir dua set data; 8.2.6 Masalah sukatan serakan (bukan rutin).

Nota ringkas Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• SerakanSerakan menunjukkan sejauh mana nilai data tersebar. Dua set data boleh mempunyai min yang sama tetapi serakan yang sangat berbeza.
• Soalan StatistikSoalan statistik ialah soalan yang dijawab dengan mengumpul data, dan data itu berubah-ubah (ada kebolehubahan).
• Julat Antara KuartilJAK = Q3 − Q1. Ia mengukur serakan 50% data di tengah, jadi tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
• Sisihan Piawaiσ² = Σx²/n − x̄² dan σ = √σ². Sisihan piawai menggunakan semua nilai data dan diukur dalam unit data.
• Plot KotakPlot kotak menggunakan lima nilai: nilai minimum, Q1, median, Q3 dan nilai maksimum. Kotak merangkumi 50% data di tengah.
• Tahan EkstremMenukar nilai maksimum tidak mengubah Q1, median dan Q3, jadi kotak dan JAK kekal sama. Hanya misai yang berubah.
• Tambah SeragamJika setiap data ditambah k, min bertambah k tetapi julat, JAK dan sisihan piawai tidak berubah.
• Darab SeragamJika setiap data didarab k, min, julat dan sisihan piawai didarab k, dan varians didarab k².
• KonsistenSet data dengan sisihan piawai yang lebih kecil lebih konsisten, kerana nilainya lebih dekat dengan min.
• Pilih SukatanBandingkan sukatan kecenderungan memusat (min, median) dan sukatan serakan (σ, JAK) bersama-sama sebelum membuat keputusan.
• Nilai HilangJika min dan bilangan data diketahui, jumlah data = min × n. Ini membantu mencari nilai yang hilang.
• Penyiasat DataInkuiri statistik bermula dengan soalan, diikuti pengumpulan data, perwakilan, pengiraan sukatan dan tafsiran yang beretika.

Contoh soalan

4 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Serakan suatu set data bermaksud:

   1. Sejauh mana data tersebar
   2. Nilai yang paling kerap muncul
   3. Nilai di tengah-tengah data
   4. Jumlah bagi semua nilai data
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Sejauh mana data tersebar
   Serakan mengukur sebaran data. Nilai paling kerap ialah mod dan nilai tengah ialah median.

2. TP1

   Dalam plot batang-dan-daun dengan kekunci 1 | 2 bermaksud 12, entri 2 | 4 mewakili:

   1. 2.4
   2. 42
   3. 6
   4. 24
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. 24
   Batang ialah digit puluh dan daun ialah digit sa, jadi 2 | 4 = 24.

3. TP1

   Soalan statistik ialah soalan yang:

   1. Dijawab dengan data yang berubah-ubah
   2. Mempunyai satu jawapan yang tetap
   3. Tidak memerlukan pengumpulan data
   4. Hanya boleh dijawab oleh seorang guru
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Dijawab dengan data yang berubah-ubah
   Menurut DSKP, soalan statistik dijawab dengan mengumpul data dan data itu mempunyai kebolehubahan.

4. TP2

   Bagi 11 nilai data yang tersusun, Q1 ialah nilai yang ke:

   1. 2.75
   2. 4
   3. 3
   4. 6
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. 3
   Kedudukan Q1 = ¼(n + 1) = ¼(12) = 3. Nilai ke-6 ialah median.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid memahami maksud serakan dan dapat membandingkan sebaran dua set data menggunakan plot titik dan plot batang-dan-daun. Langkah seterusnya ialah mengira sukatan serakan.

TP2: Murid dapat menentukan julat, kuartil, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai bagi data tak terkumpul. Perlu lebih latihan membina dan mentafsir plot kotak.

TP3: Murid boleh membina dan mentafsir plot kotak serta mengaitkan panjang kotak dengan julat antara kuartil.

TP4: Murid mampu menerangkan kesan perubahan data seperti penambahan seragam, pendaraban dan pencilan terhadap sukatan serakan. Seterusnya, latih membandingkan dua set data.

TP5: Murid dapat membanding dan mentafsir dua set data menggunakan sukatan kecenderungan memusat dan sukatan serakan untuk membuat keputusan. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya menjalankan inkuiri statistik sendiri, mewakilkan dan menganalisis data dua kumpulan, serta membuat kesimpulan yang beretika. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 4

← Bab 7: Graf Gerakan · Bab 9: Kebarangkalian Peristiwa Bergabung →

• Bab 1: Fungsi dan Persamaan Kuadratik
• Bab 2: Asas Nombor
• Bab 3: Penaakulan Logik
• Bab 4: Operasi Set
• Bab 5: Rangkaian dalam Teori Graf
• Bab 6: Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah
• Bab 7: Graf Gerakan
• Bab 9: Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
• Bab 10: Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan