Soalan PBD Matematik Tingkatan 2 Bab 1: Pola dan Jujukan

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Percuma
• Tingkatan 2

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 2, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 1.1.1 / 1.2.1 Pola nombor dan maksud jujukan; 1.1.1 Pola nombor: Segi Tiga Pascal dan Fibonacci; 1.2.2 Melengkapkan dan melanjutkan jujukan; 1.3.1 Generalisasi pola; 1.3.1 / 1.3.2 Rumus sebutan ke-n dan sebutan tertentu; 1.3.2 / 1.3.3 Nombor segi tiga dan masalah pola; 1.3.3 Masalah pola dan jujukan bukan rutin.

Nota ringkas Pola dan Jujukan

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• JujukanJujukan ialah senarai nombor yang disusun mengikut satu peraturan. Setiap nombor dalam senarai dipanggil sebutan.
• FibonacciJujukan Fibonacci dinamakan sempena Leonardo dari Pisa, yang menulis tentang jujukan ini dalam bukunya pada tahun 1202 melalui masalah bilangan arnab.
• Blaise PascalSegi Tiga Pascal dinamakan sempena ahli matematik Perancis Blaise Pascal, tetapi corak ini sudah dikenali di China dan Parsi berabad sebelum beliau.
• Jumlah BarisJumlah nombor dalam setiap baris Segi Tiga Pascal ialah dua kuasa nombor baris, jadi ia berganda setiap kali: 1, 2, 4, 8, 16.
• Beza TetapApabila beza antara sebutan berturut-turut sentiasa sama, kita boleh menulis rumus untuk mana-mana sebutan tanpa menyenaraikan semua sebutan sebelumnya.
• Rumus LinearBagi corak 3n + 1, pekali n ialah beza antara sebutan, dan 1 ialah bilangan batang tambahan pada permulaan corak.
• Sebutan Ke-nRumus sebutan ke-n membolehkan kita mencari sebutan ke-100 tanpa menulis 99 sebutan sebelumnya.
• Jujukan MenurunJika beza negatif, jujukan menurun. Contohnya 50, 46, 42 mempunyai beza -4 dan sebutannya semakin kecil.
• Nombor Segi TigaNombor segi tiga 1, 3, 6, 10, 15 ialah bilangan tin dalam timbunan berbentuk segi tiga. Sepuluh pin dalam permainan boling juga tersusun dalam bentuk ini.
• Dua Segi TigaDua nombor segi tiga berturut-turut sentiasa berjumlah nombor segi empat sama. Contohnya 6 + 10 = 16, iaitu 4 kuasa dua.
• Nombor GanjilJumlah n nombor ganjil pertama sentiasa n kuasa dua. Contohnya 1 + 3 + 5 = 9, iaitu 3 kuasa dua.
• Reka CorakPereka batik dan jubin menggunakan pola berulang. Ahli matematik memerihalkan pola itu dengan rumus supaya ia boleh dilanjutkan tanpa had.

Contoh soalan

4 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Jujukan ialah senarai nombor yang disusun mengikut:

   1. Satu pola atau peraturan tertentu
   2. Saiz nombor dari yang terkecil sahaja
   3. Bilangan digit yang ada dalam setiap nombor
   4. Susunan mana-mana yang murid itu suka
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Satu pola atau peraturan tertentu
   Sesuatu jujukan mempunyai pola, jadi kita boleh meneka sebutan seterusnya.

2. TP1

   Jujukan 3, 6, 9, 12, ... mempunyai pola:

   1. Darab 3 pada setiap sebutan
   2. Tambah 2 pada setiap sebutan berturut
   3. Tambah 3 pada setiap sebutan
   4. Tambah 4 pada setiap sebutan berturut
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Tambah 3 pada setiap sebutan
   6 - 3 = 3, 9 - 6 = 3 dan 12 - 9 = 3, jadi setiap sebutan bertambah 3.

3. TP2

   Jumlah nombor dalam setiap baris Segi Tiga Pascal membentuk jujukan:

   1. 1, 2, 4, 8, 16, ...
   2. 1, 3, 6, 10, 15, ...
   3. 2, 4, 6, 8, 10, ...
   4. 1, 1, 2, 3, 5, ...
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. 1, 2, 4, 8, 16, ...
   Jumlah baris 0 hingga 4 ialah 1, 2, 4, 8, 16. Ia berganda setiap kali.

4. TP2

   Nombor Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... Apakah sebutan seterusnya?

   1. 20
   2. 21
   3. 18
   4. 26
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. 21
   8 + 13 = 21.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengenal pola pada senarai nombor, menyebut maksud jujukan, dan melanjutkan jujukan mudah seperti nombor genap, nombor ganjil dan jujukan bertambah tetap. Langkah seterusnya ialah memahami pola istimewa seperti Segi Tiga Pascal dan Fibonacci.

TP2: Murid memahami pola nombor genap, ganjil, Segi Tiga Pascal dan Fibonacci serta menerangkan bagaimana sebutan seterusnya diperoleh. Perlu lebih latihan menulis pola dengan perkataan sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh melengkapkan dan melanjutkan jujukan daripada corak batang mancis, mencari beza antara sebutan, dan menulis rumus mudah bagi sebutan ke-n. Galakkan Murid menyemak rumus dengan dua atau tiga sebutan yang diketahui.

TP4: Murid mampu menulis rumus sebutan ke-n bagi jujukan yang bertambah atau berkurang, dan menggunakannya untuk mencari sebutan tertentu atau kedudukan suatu nilai. Seterusnya latih masalah yang melibatkan beberapa jujukan.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan nombor segi tiga dan pola bukan linear, termasuk menyelesaikan masalah berayat dengan rumus yang sesuai. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya mereka corak sendiri, menulis rumus sebutan ke-n yang benar, dan menghuraikan kaitan antara corak titik seperti nombor segi tiga, segi empat sama dan segi empat tepat. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 2

Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra →

• Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
• Bab 3: Rumus Algebra
• Bab 4: Poligon
• Bab 5: Bulatan
• Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi
• Bab 7: Koordinat
• Bab 8: Graf Fungsi
• Bab 9: Laju dan Pecutan
• Bab 10: Kecerunan Garis Lurus
• Bab 11: Transformasi Isometri
• Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat
• Bab 13: Kebarangkalian Mudah