Soalan PBD Matematik Tingkatan 2 Bab 11: Transformasi Isometri

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 2

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 2, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 11.1.1 / 11.1.2 Transformasi dan kekongruenan; 11.3.1 - 11.3.4 Pantulan; 11.4.1 - 11.4.4 Putaran; 11.2.3 / 11.2.4 Imej dan objek bagi translasi; masalah translasi; 11.5.1 - 11.5.3 Isometri dan kekongruenan; 11.6.1 / 11.6.2 Simetri putaran dan peringkat simetri putaran.

Nota ringkas Transformasi Isometri

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• Padanan TitikDalam transformasi, setiap titik pada objek dipadankan dengan tepat satu titik pada imej. Itulah sebabnya imej tidak ada titik lebih atau titik kurang berbanding objek.
• KongruenDua bentuk kongruen boleh ditindihkan dan sepadan tepat. Kembar seiras ialah contoh yang mudah diingat: bentuk sama, saiz sama.
• Paksi PantulanPaksi pantulan ialah garis yang bertindak sebagai cermin. Titik yang berada tepat pada paksi tidak bergerak. Imejnya ialah titik itu sendiri.
• SerenjangGaris yang menyambung sebarang titik dengan imejnya dalam pantulan sentiasa serenjang dengan paksi dan dipotong dua sama panjang oleh paksi itu.
• Pusat PutaranRoda ferris berputar mengelilingi satu titik tetap di tengah rodanya. Titik itu ialah pusat putaran dan ia tidak berpindah walaupun semua tempat duduk bergerak.
• Jejari SamaDalam putaran, jarak sebuah titik ke pusat putaran kekal sama dengan jarak imejnya ke pusat itu. Sebab itulah titik bergerak mengikut lingkaran.
• Vektor TranslasiVektor translasi ditulis sebagai dua nombor dalam kurungan lajur. Nombor atas ialah gerakan mendatar, nombor bawah ialah gerakan menegak. Nombor negatif bermaksud ke kiri atau ke bawah.
• Dua LangkahDua translasi berturutan sama dengan satu translasi tunggal yang vektornya ialah hasil tambah kedua-dua vektor. Peta harta karun sering menggunakan idea ini.
• IsometriIsometri ialah transformasi yang mengekalkan jarak antara sebarang dua titik. Translasi, pantulan dan putaran ialah isometri, jadi ubin yang digerakkan dengan cara itu tetap muat tepat di lantai.
• Bukan IsometriPembesaran dan pengecilan mengubah jarak antara titik, jadi keduanya bukan isometri. Imejnya serupa dengan objek tetapi tidak kongruen.
• Simetri PutaranSesuatu bentuk ada simetri putaran jika ia kelihatan sama semula selepas diputar kurang daripada satu pusingan penuh. Corak batik dan kain songket sering menggunakan idea ini.
• PeringkatPeringkat simetri putaran ialah berapa kali bentuk itu padan dengan dirinya dalam satu pusingan penuh 360°. Sudut putaran terkecil ialah 360° dibahagi peringkat.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Sebuah gelongsor di taman permainan meluncur lurus tanpa berpusing. Perubahan kedudukan ini ialah:

   1. Translasi
   2. Pantulan
   3. Putaran
   4. Pembesaran
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Translasi
   Translasi menggerakkan objek ke arah tertentu tanpa memusingkannya.

2. TP1

   Bayangan awak dalam cermin ialah contoh transformasi jenis:

   1. Translasi
   2. Pantulan
   3. Putaran
   4. Pengecilan
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Pantulan
   Cermin menghasilkan imej songsang di sebelah bertentangan, iaitu pantulan.

3. TP1

   Kincir angin berpusing pada satu titik tetap. Transformasi ini ialah:

   1. Translasi
   2. Pantulan
   3. Putaran
   4. Pembesaran
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Putaran
   Putaran memusingkan objek pada satu titik tetap yang dipanggil pusat putaran.

4. TP2

   Dalam pantulan, garis yang bertindak sebagai cermin dipanggil:

   1. Pusat putaran
   2. Vektor translasi
   3. Paksi pantulan
   4. Garis binaan
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Paksi pantulan
   Garis cermin dalam pantulan dipanggil paksi pantulan.

5. TP2

   Dalam pantulan, jarak sebuah titik objek ke paksi berbanding jarak imej ke paksi ialah:

   1. Sama, di sisi bertentangan
   2. Dua kali ganda daripada jarak objek
   3. Separuh daripada jarak objek
   4. Bergantung pada saiz objek yang dipantul
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Sama, di sisi bertentangan
   Paksi pantulan sentiasa berada di tengah-tengah antara titik dan imejnya.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengenal pasti translasi, pantulan dan putaran dalam situasi harian serta menyebut maksud kongruen. Langkah seterusnya ialah menerangkan bagaimana setiap transformasi mengubah kedudukan objek pada satah.

TP2: Murid memahami bahawa translasi menggerakkan objek, pantulan menghasilkan imej songsang dan putaran memusingkan objek pada pusat tetap. Perlu lebih latihan menentukan imej pada grid sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh menentukan imej bagi titik dan objek di bawah translasi, pantulan dan putaran yang mudah, termasuk memakai vektor translasi dan kedudukan paksi atau pusat. Galakkan menyemak jawapan dengan melukis pada grid.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah melibatkan translasi, seperti mencari vektor daripada objek dan imej serta menggabungkan dua translasi. Seterusnya latih masalah yang melibatkan isometri dan kekongruenan.

TP5: Murid dapat menerangkan isometri sebagai transformasi yang mengekalkan jarak, membezakannya daripada pembesaran dan pengecilan, serta menghubungkan isometri dengan kekongruenan. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya menggunakan simetri putaran dan menentukan peringkatnya, serta menggabungkan translasi, pantulan dan putaran untuk mereka corak dengan alasan yang jelas. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 2

← Bab 10: Kecerunan Garis Lurus · Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat →

• Bab 1: Pola dan Jujukan
• Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
• Bab 3: Rumus Algebra
• Bab 4: Poligon
• Bab 5: Bulatan
• Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi
• Bab 7: Koordinat
• Bab 8: Graf Fungsi
• Bab 9: Laju dan Pecutan
• Bab 10: Kecerunan Garis Lurus
• Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat
• Bab 13: Kebarangkalian Mudah