Soalan PBD Matematik Tingkatan 2 Bab 7: Koordinat
Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.
- 54 soalan
- 6 hentian TP
- Premium
- Tingkatan 2
Main bab ini dengan murid anda. Bab 1 dan 2 setiap tingkatan adalah percuma. Bab 7 dibuka dalam Premium menengah rendah (Tingkatan 1 hingga 3).
Main dengan murid anda, percumaCuba Bab 1 sebagai muridPremium RM23 setahun bagi setiap peringkat (harga perintis hingga 31 Disember 2026).
Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6
Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 2, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.
| TP | Deskriptor | Hentian |
|---|---|---|
| TP1 | Mempamerkan pengetahuan asas tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes. | Peta Harta Karun Mengingat |
| TP2 | Mempamerkan kefahaman tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes. | Jambatan Tengah Memahami |
| TP3 | Mengaplikasikan kefahaman tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes untuk melaksanakan tugasan mudah. | Kompas Kampung Mengaplikasi |
| TP4 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. | Peta Bandar Menganalisis |
| TP5 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. | Segi Tiga Sakti Menilai |
| TP6 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif. | Studio Reka Peta Mereka cipta |
Standard kandungan yang diuji: 7.1.1 / 7.1.2 Maksud jarak dan rumus jarak; 7.2.1 / 7.2.2 Maksud titik tengah dan rumus titik tengah; 7.1.3 / 7.2.3 Menentukan jarak dan titik tengah; 7.1.4 / 7.2.4 Masalah jarak dan titik tengah; 7.3.1 Sistem koordinat Cartes: sifat bentuk; 7.3.1 Masalah bukan rutin pada satah Cartes.
Nota ringkas Koordinat
Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:
- René DescartesSatah Cartes dinamakan sempena René Descartes, ahli matematik Perancis. Beliau menggunakan dua garis nombor yang bersilang untuk menentukan kedudukan sesuatu titik.
- Pythagoras MenyelamatkanRumus jarak sebenarnya ialah Teorem Pythagoras yang menyamar. Jarak mendatar dan jarak mencancang ialah dua sisi tegak, dan jarak AB ialah hipotenus.
- Purata KoordinatTitik tengah ialah purata koordinat dua hujung. Cari purata x dan purata y, dan itulah titik yang sama jauh dari kedua-dua hujung.
- Pusat TarikanTitik tengah juga dipanggil pusat sesuatu garis lurus. Ahli arkitek menggunakannya untuk meletakkan tiang penyokong di tengah jambatan.
- Jarak TerpendekGaris lurus ialah laluan paling pendek antara dua titik. Itulah sebabnya pesawat terbang mengikut garis yang hampir lurus pada peta dunia.
- Segi Tiga TersembunyiSetiap jarak pada satah Cartes yang tidak mengufuk atau menegak menyembunyikan satu segi tiga bersudut tegak. Lukis segi tiga itu dan soalan menjadi mudah.
- Peta GridPeta dalam buku atlas menggunakan grid supaya setiap tempat ada koordinat. Sistem GPS dalam telefon menggunakan idea yang sama untuk mencari lokasi awak.
- Jarak BerbezaJarak lurus antara dua tempat sentiasa lebih pendek atau sama dengan jarak mengikut jalan. Jalan raya jarang lurus, jadi jarak perjalanan lebih panjang.
- Sama KakiSegi tiga sama kaki mempunyai dua sisi sama panjang. Pada satah Cartes, awak boleh membuktikannya dengan mengira jarak dua sisi dan membandingkannya.
- Semak Sudut TegakUntuk menyemak sudut tegak tanpa protraktor, kira kuasa dua tiga sisi. Jika dua kuasa dua tambah jadi kuasa dua ketiga, sudut itu tegak.
- Cari HujungJika awak tahu satu hujung dan titik tengah, awak boleh cari hujung yang satu lagi dengan menggandakan titik tengah dan menolak hujung yang diketahui.
- Reka SendiriPereka bandar merancang lokasi sekolah, klinik dan taman menggunakan peta berkoordinat. Jarak dan titik tengah membantu mereka memilih tempat yang adil untuk semua.
Contoh soalan
5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.
- TP1
Jarak antara dua titik pada satah Cartes ialah:
- Panjang garis lurus paling pendek yang menyambung kedua-dua titik
- Jumlah koordinat x dan koordinat y kedua-dua titik
- Beza antara koordinat x kedua-dua titik sahaja
- Panjang laluan mengikut petak grid dari satu titik ke satu titik
Lihat jawapan
Jawapan: A. Panjang garis lurus paling pendek yang menyambung kedua-dua titik
Jarak ialah panjang garis lurus paling pendek antara dua titik, bukan laluan mengikut petak. - TP1
Bagi A(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) dan B(x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>), jarak AB ialah:
- √[(x<sub>2</sub> + x<sub>1</sub>)<sup>2</sup> + (y<sub>2</sub> + y<sub>1</sub>)<sup>2</sup>]
- (x<sub>2</sub> − x<sub>1</sub>) + (y<sub>2</sub> − y<sub>1</sub>)
- √[(x<sub>2</sub> − x<sub>1</sub>)<sup>2</sup> + (y<sub>2</sub> − y<sub>1</sub>)<sup>2</sup>]
- √(x<sub>2</sub> − x<sub>1</sub>) + √(y<sub>2</sub> − y<sub>1</sub>)
Lihat jawapan
Jawapan: C. √[(x<sub>2</sub> − x<sub>1</sub>)<sup>2</sup> + (y<sub>2</sub> − y<sub>1</sub>)<sup>2</sup>]
Rumus jarak datang daripada Teorem Pythagoras: kuasa dua jarak mendatar tambah kuasa dua jarak mencancang, kemudian ambil punca kuasa dua. - TP2
Titik tengah antara dua titik ialah titik yang:
- Terletak di tengah garis yang menyambungnya, sama jauh dari kedua-dua hujung
- Terletak pada paksi-x antara dua titik itu
- Mempunyai koordinat x dan koordinat y yang sama
- Terletak dua kali lebih jauh dari salah satu hujung
Lihat jawapan
Jawapan: A. Terletak di tengah garis yang menyambungnya, sama jauh dari kedua-dua hujung
Titik tengah membahagi garis kepada dua bahagian yang sama panjang. - TP2
Bagi A(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) dan B(x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>), titik tengah AB ialah:
- ((x<sub>2</sub> − x<sub>1</sub>) ÷ 2, (y<sub>2</sub> − y<sub>1</sub>) ÷ 2)
- ((x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>) ÷ 2, (y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub>) ÷ 2)
- (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>, y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub>)
- ((x<sub>1</sub> × x<sub>2</sub>) ÷ 2, (y<sub>1</sub> × y<sub>2</sub>) ÷ 2)
Lihat jawapan
Jawapan: B. ((x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>) ÷ 2, (y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub>) ÷ 2)
Titik tengah ialah min bagi koordinat x dan min bagi koordinat y. - TP2
M ialah titik tengah AB. Apakah hubungan antara panjang AM dengan panjang MB?
- AM = 2 × MB
- AM = ½ × MB
- AM = MB
- AM + MB = 0
Lihat jawapan
Jawapan: C. AM = MB
Titik tengah membahagi AB kepada dua bahagian sama panjang, jadi AM = MB.
Contoh ulasan PBD
Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.
TP1: Murid dapat menerangkan maksud jarak antara dua titik pada satah Cartes dan mengenal rumus jarak. Langkah seterusnya ialah memahami titik tengah dan mula mengira dengan rumus.
TP2: Murid memahami maksud dan rumus titik tengah serta bagaimana jarak dikira menggunakan segi tiga bersudut tegak. Perlu lebih latihan mengira sebelum bergerak ke TP3.
TP3: Murid boleh mengira jarak antara dua titik dan koordinat titik tengah dengan betul. Galakkan menulis setiap langkah supaya tanda negatif tidak tersalah.
TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah menggunakan jarak dan titik tengah dalam konteks peta. Seterusnya latih masalah yang menggabungkan beberapa langkah.
TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan sifat segi tiga dan segi empat pada satah Cartes. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin dan tugasan mereka cipta.
TP6: Murid berjaya menyelesaikan masalah bukan rutin dan mereka cipta peta berkoordinat dengan jarak dan titik tengah yang betul serta penerangan yang jelas. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.
Jimat masa merekod PBD. Murid bermain di telefon, dan jadual TP kelas siap dengan sendirinya.
Main dengan murid anda, percumaLihat cara ia berfungsiBab lain Tingkatan 2
← Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi · Bab 8: Graf Fungsi →
- Bab 1: Pola dan Jujukan
- Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
- Bab 3: Rumus Algebra
- Bab 4: Poligon
- Bab 5: Bulatan
- Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi
- Bab 8: Graf Fungsi
- Bab 9: Laju dan Pecutan
- Bab 10: Kecerunan Garis Lurus
- Bab 11: Transformasi Isometri
- Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat
- Bab 13: Kebarangkalian Mudah