Soalan PBD Matematik Tingkatan 2 Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

54 soalan
6 hentian TP
Percuma
Tingkatan 2

Main bab ini dengan murid anda. Bab 2 adalah percuma. Daftar akaun guru, cipta kelas dan kongsi kod kelas dengan murid.

Main dengan murid anda, percuma Cuba sebagai murid

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 2, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

TP	Deskriptor	Hentian
TP1	Mempamerkan pengetahuan asas tentang faktor.	Kedai Jubin Mengingat
TP2	Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.	Meja Grid Memahami
TP3	Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.	Dewan Faktor Mengaplikasi
TP4	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.	Studio Beza Menganalisis
TP5	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.	Kafe Pecahan Menilai
TP6	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.	Reka Ungkapan Mereka cipta

Standard kandungan yang diuji: 2.1.1 / 2.1.2 Maksud dan pelaksanaan kembangan dua ungkapan; 2.1.3 / 2.1.4 Mempermudah ungkapan algebra dan menyelesaikan masalah; 2.2.1 / 2.2.2 Hubungan kembangan dengan pemfaktoran dan pelbagai kaedah; 2.2.2 / 2.2.3 Pemfaktoran beza dua kuasa dua dan penyelesaian masalah; 2.3.1 Penambahan dan penolakan ungkapan algebra termasuk pecahan algebra; 2.3.2 / 2.3.3 Pendaraban, pembahagian dan gabungan operasi ungkapan algebra.

Nota ringkas Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

Al-JabrPerkataan algebra datang daripada al-jabr, satu istilah dalam buku Al-Khwarizmi yang ditulis kira-kira tahun 820.
Jubin AlgebraJubin algebra menukar pendaraban kepada luas. (x + 2)(x + 3) ialah luas segi empat tepat yang dipecahkan kepada empat bahagian.
Kaedah JadualKaedah jadual memastikan tiada sebutan yang tertinggal. Setiap sebutan dalam satu kurungan didarab dengan setiap sebutan dalam kurungan lain.
Semak Dengan NilaiGanti x dengan satu nombor pada kedua-dua bentuk. Jika hasilnya sama, kembangan awak besar kemungkinan betul.
SongsanganKembangan dan pemfaktoran ialah songsangan antara satu sama lain, macam tambah dan tolak. Apa yang satu lakukan, satu lagi buat balik.
Faktor SepunyaSentiasa cari faktor sepunya dahulu, contohnya 6x + 9 = 3(2x + 3), sebelum mencuba kaedah lain.
Dua Kuasa DuaBeza dua kuasa dua hanya berlaku apabila kedua-dua sebutan ialah kuasa dua sempurna dan ada tanda tolak di antaranya.
Kira Cepat51² − 49² = (51 + 49)(51 − 49) = 200. Beza dua kuasa dua boleh menjadi jalan pintas untuk mengira dalam kepala.
Penyebut SepunyaSebelum menambah pecahan algebra, samakan penyebutnya dahulu. Cara ini sama seperti menambah pecahan nombor biasa.
Tanda TolakApabila menolak pecahan, tanda tolak meliputi semua sebutan dalam pengangka kedua. Ini kesilapan paling biasa dalam bab ini.
Gugur FaktorFaktor yang sama pada pengangka dan penyebut boleh digugurkan, tetapi faktor itu tidak boleh sama dengan sifar.
Penyebut SifarPembahagian dengan sifar tidak tertakrif. Dalam Rajah 1, x = −3 menjadikan penyebut 3/(x + 3) sifar.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

TP1
Kembangan dua ungkapan algebra bermaksud:
1. Mendarab setiap sebutan dengan setiap sebutan kurungan lain
2. Menambah sebutan daripada kedua-dua kurungan kemudian membuang kurungan
3. Mencari faktor sepunya bagi sebutan dalam kedua-dua kurungan itu
4. Menggantikan x dengan satu nombor tertentu dalam setiap kurungan
Lihat jawapan
Jawapan: A. Mendarab setiap sebutan dengan setiap sebutan kurungan lain
Kembangan ialah mendarab setiap sebutan dalam kurungan pertama dengan setiap sebutan dalam kurungan kedua, kemudian mengumpul sebutan serupa.
TP1
Kembangkan (x + 1)(x + 4).
1. x² + 4x + 5
2. x² + 5x + 8
3. x² + 5x + 4
4. x² + 3x + 4
Lihat jawapan
Jawapan: C. x² + 5x + 4
Darab x dengan (x + 4) untuk mendapat x² + 4x, kemudian 1 dengan (x + 4) untuk mendapat x + 4. Kumpul: x² + 5x + 4.
TP1
Kembangkan (x + 3)(x + 5).
1. x² + 8x + 8
2. x² + 15x + 8
3. x² + 2x + 15
4. x² + 8x + 15
Lihat jawapan
Jawapan: D. x² + 8x + 15
x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15. Hasil tambah 3 dan 5 ialah pekali x, hasil darabnya ialah sebutan pemalar.
TP2
Kembangkan (2x + 3)(x − 4).
1. 2x² + 5x − 12
2. 2x² − 5x + 12
3. 2x² − 5x − 12
4. 2x² − 11x − 12
Lihat jawapan
Jawapan: C. 2x² − 5x − 12
2x² − 8x + 3x − 12 = 2x² − 5x − 12. Sebutan x ialah −8x + 3x = −5x.
TP2
Kembangkan (x − 2)(x − 5).
1. x² + 7x + 10
2. x² − 7x − 10
3. x² − 3x + 10
4. x² − 7x + 10
Lihat jawapan
Jawapan: D. x² − 7x + 10
x² − 5x − 2x + 10 = x² − 7x + 10. Negatif kali negatif memberi +10.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat menyatakan maksud kembangan dan mengenal faktor, serta melihat jubin algebra sebagai luas segi empat. Langkah seterusnya ialah melaksanakan kembangan yang melibatkan sebutan negatif.

TP2: Murid memahami konsep kembangan dan pemfaktoran sebagai proses yang songsang antara satu sama lain, serta boleh mengembangkan dua ungkapan linear. Perlu lebih latihan sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh mengembangkan dan memfaktorkan ungkapan algebra mudah, termasuk mengeluarkan faktor sepunya dan memfaktorkan x² + bx + c. Galakkan menyemak jawapan dengan mengembangkan semula.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah menggunakan kembangan dan pemfaktoran, termasuk beza dua kuasa dua. Seterusnya latih ungkapan algebra dalam bentuk pecahan.

TP5: Murid dapat menambah dan menolak pecahan algebra dengan penyebut sepunya, termasuk ungkapan dengan penyebut yang mengandungi pemboleh ubah. Sudah bersedia untuk pendaraban, pembahagian dan gabungan operasi.

TP6: Murid berjaya melaksanakan gabungan operasi pecahan algebra dengan pemfaktoran dan menyemaknya menggunakan nilai x, serta sedar akan nilai x yang tidak dibenarkan. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Jimat masa merekod PBD. Murid bermain di telefon, dan jadual TP kelas siap dengan sendirinya.

Main dengan murid anda, percuma Lihat cara ia berfungsi

Bab lain Tingkatan 2

← Bab 1: Pola dan Jujukan · Bab 3: Rumus Algebra →