Soalan PBD Matematik Tingkatan 2 Bab 10: Kecerunan Garis Lurus

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 2

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 2, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 10.1.1 Kecuraman, arah kecondongan dan maksud kecerunan; 10.1.3 Generalisasi tentang kecerunan garis lurus; 10.1.2 Rumus kecerunan pada satah Cartes; 10.1.4 Menentukan kecerunan dalam situasi kehidupan; 10.1.2 / 10.1.5 Kecerunan menggunakan pintasan, masalah kompleks; 10.1.5 Masalah bukan rutin yang melibatkan kecerunan.

Nota ringkas Kecerunan Garis Lurus

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• KecerunanKecerunan menunjukkan seberapa curam sesuatu permukaan. Semakin besar nilai kecerunan tanpa mengira tanda, semakin curam tanjakan itu.
• Landasan RataLandasan yang rata langsung tidak naik atau turun. Kecerunannya ialah sifar, kerana jarak mencancangnya sifar.
• Tanda KecerunanTanda positif atau negatif menunjukkan arah garis. Garis yang naik ke kanan bertanda positif, dan garis yang turun ke kanan bertanda negatif.
• Garis MencancangGaris yang lurus ke atas tidak bergerak ke tepi langsung. Jarak mengufuknya sifar, jadi kecerunannya tak tertakrif.
• Beza KoordinatKecerunan dua titik dikira daripada beza koordinat y dibahagi beza koordinat x. Susunan titik mesti sama untuk kedua-dua beza.
• Garis Melalui Dua TitikHanya ada satu garis lurus yang melalui dua titik berlainan. Kecerunan garis itu sama tidak kira dua titik mana yang dipilih pada garis tersebut.
• Sudut BumbungKecerunan bumbung menentukan kelajuan air hujan mengalir turun. Bumbung yang terlalu landai boleh menakung air.
• Jalan MenurunPapan tanda jalan menurun kadang-kadang menunjukkan peratusan. Kecerunan 0.1 sama dengan 10 peratus, iaitu turun 10 unit bagi setiap 100 unit mengufuk.
• PintasanPintasan-x ialah titik garis memotong paksi-x, dan pintasan-y ialah titik garis memotong paksi-y. Kedua-dua titik ini cukup untuk mencari kecerunan.
• Negatif DepanDalam rumus kecerunan menggunakan pintasan, tanda negatif di hadapan mesti disertakan. Tanpa tanda itu, arah garis akan menjadi terbalik.
• Titik SegarisTiga titik berada pada satu garis lurus jika kecerunan antara dua pasangan titik itu sama.
• Reka SelamatPereka landai yang selamat memilih kecerunan yang tidak terlalu curam. Semakin landai, semakin mudah dilalui tetapi semakin panjang ruang yang diperlukan.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Antara tanjakan berikut, yang manakah PALING curam?

   1. Naik 6 m bagi setiap 2 m mengufuk
   2. Naik 2 m bagi setiap 6 m mengufuk
   3. Naik 3 m bagi setiap 6 m mengufuk
   4. Naik 2 m bagi setiap 4 m mengufuk
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Naik 6 m bagi setiap 2 m mengufuk
   Bandingkan naik ÷ mengufuk: 6÷2 = 3, 2÷6 = 0.33, 3÷6 = 0.5 dan 2÷4 = 0.5. Nilai 3 paling besar, jadi tanjakan pertama paling curam.

2. TP1

   Kecerunan sesuatu tanjakan ialah nisbah:

   1. Jarak mengufuk kepada jarak mencancang
   2. Jarak mencancang campur jarak mengufuk
   3. Jarak mencancang kepada jarak mengufuk
   4. Jarak serong kepada jarak mengufuk
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Jarak mencancang kepada jarak mengufuk
   Kecerunan = jarak mencancang ÷ jarak mengufuk. Jarak serong (panjang tanjakan) tidak digunakan.

3. TP1

   Antara kecerunan 3, 1 dan 0.5, tanjakan yang manakah paling curam?

   1. Kecerunan 1
   2. Kecerunan 0.5
   3. Ketiga-tiganya sama curam
   4. Kecerunan 3
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. Kecerunan 3
   Semakin besar nilai kecerunan, semakin curam tanjakan itu. Nilai 3 paling besar.

4. TP2

   Tanda negatif pada kecerunan menunjukkan garis:

   1. Naik ke kanan
   2. Mendatar
   3. Turun ke kanan
   4. Mencancang
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Turun ke kanan
   Kecerunan negatif bermaksud garis turun apabila bergerak dari kiri ke kanan.

5. TP2

   Antara kecerunan berikut, yang manakah menunjukkan garis TURUN yang paling landai?

   1. m = -3.0
   2. m = -0.5
   3. m = -2.0
   4. m = -1.5
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. m = -0.5
   Garis paling landai mempunyai nilai mutlak paling kecil. |-0.5| = 0.5 ialah yang terkecil.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat menyebut maksud kecerunan sebagai jarak mencancang dibahagi jarak mengufuk, dan membezakan tanjakan yang curam daripada yang landai. Langkah seterusnya ialah memahami kesan tanda positif dan negatif.

TP2: Murid memahami bahawa nilai mutlak kecerunan menentukan kecuraman dan tanda menentukan arah, serta kecerunan sifar dan garis mencancang. Perlu lebih latihan sebelum bergerak ke pengiraan dengan koordinat.

TP3: Murid boleh mengira kecerunan garis yang melalui dua titik menggunakan rumus beza y dibahagi beza x, termasuk kes garis mengufuk dan mencancang. Galakkan menulis titik dalam urutan yang sama.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah tentang kecerunan dalam situasi harian seperti tangga, bumbung dan jalan. Seterusnya latih penggunaan pintasan-x dan pintasan-y.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan kecerunan menggunakan pintasan dan koordinat. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin dan tugasan mereka cipta.

TP6: Murid berjaya mereka bentuk tanjakan, mengira kecerunannya dengan betul dan menerangkan sama ada ia selamat. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 2

← Bab 9: Laju dan Pecutan · Bab 11: Transformasi Isometri →

• Bab 1: Pola dan Jujukan
• Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
• Bab 3: Rumus Algebra
• Bab 4: Poligon
• Bab 5: Bulatan
• Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi
• Bab 7: Koordinat
• Bab 8: Graf Fungsi
• Bab 9: Laju dan Pecutan
• Bab 11: Transformasi Isometri
• Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat
• Bab 13: Kebarangkalian Mudah