Soalan PBD Matematik Tingkatan 2 Bab 8: Graf Fungsi

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 2

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 2, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 8.1.1 / 8.1.2 Maksud fungsi dan pasangan tertib; 8.1.2 Fungsi satu kepada satu dan banyak kepada satu; 8.2.1 Jadual nilai dan melukis graf; 8.2.2 Mentafsir graf fungsi; 8.2.3 Titik persilangan dua graf fungsi; 8.1.2 / 8.2.1 / 8.2.2 Fungsi y = ax^n dengan n = −2, −1, 1, 2, 3.

Nota ringkas Graf Fungsi

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• Mesin FungsiFungsi ibarat mesin: masukkan satu nombor, dan mesin memberi tepat satu nombor keluar. Masukkan nombor yang sama dua kali, dan keluarannya sentiasa sama.
• Tatatanda f(x)Tatatanda f(x) dibaca 'f bagi x'. Ia bukan f darab x. f(3) bermaksud nilai output fungsi f apabila inputnya 3.
• Anak PanahDalam gambar rajah pemetaan, setiap input mesti ada tepat satu anak panah keluar. Dua input boleh berkongsi satu output, tetapi satu input tidak boleh mempunyai dua output.
• Banyak Kepada SatuFungsi y = x² ialah banyak kepada satu: input −3 dan 3 kedua-duanya memberi output 9. Tetapi ia tetap fungsi, kerana setiap input hanya ada satu output.
• Titik Demi TitikGraf ialah gambar bagi semua pasangan tertib sesuatu fungsi. Untuk melukisnya, bina jadual nilai, palot titik, kemudian sambung dengan garis atau lengkung yang licin.
• Lengkung LicinGraf kuasa dua dilukis sebagai lengkung licin, bukan dengan garis-garis patah. Semakin banyak titik dipalot, semakin tepat bentuk lengkung itu.
• Bola MelambungApabila bola dilambung ke atas, tingginya naik ke puncak kemudian turun semula. Graf tinggi melawan masa ialah lengkung berbentuk ∩, iaitu parabola.
• Simetri LengkungLengkung parabola bersimetri pada paksi yang melalui puncaknya. Bola berada pada tinggi yang sama semasa naik dan semasa turun, pada selang masa yang sama dari puncak.
• Titik TemuTitik persilangan dua graf ialah pasangan tertib yang memenuhi kedua-dua fungsi serentak. Koordinat x titik itu ialah penyelesaian bagi persamaan apabila dua fungsi disamakan.
• Dua PersamaanApabila garis dan lengkung bersilang di dua titik, persamaannya mempunyai dua penyelesaian. Jika tiada persilangan, persamaan tiada penyelesaian nyata.
• Keluarga FungsiFungsi y = ax^n ialah satu keluarga. Kuasa n menentukan bentuk graf, manakala pekali a menentukan sama ada graf terbuka ke atas atau ke bawah dan seberapa curam ia.
• Sifar TerlarangBagi fungsi seperti y = 2/x, nilai x = 0 tidak dibenarkan kerana pembahagian dengan sifar tidak tertakrif. Graf itu terputus pada x = 0.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Apakah maksud fungsi?

   1. Hubungan yang memberi tepat satu output bagi setiap input
   2. Hubungan yang memberi dua output bagi setiap input
   3. Hubungan yang menggunakan nombor bulat positif
   4. Hubungan yang membentuk satu garis lurus
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Hubungan yang memberi tepat satu output bagi setiap input
   Fungsi ialah hubungan yang memberi tepat satu output bagi setiap input. Ia tidak semestinya garis lurus.

2. TP1

   Diberi f(x) = 3x − 2. Cari nilai f(5).

   Lihat jawapan

   Jawapan: 13
   f(5) = 3(5) − 2 = 15 − 2 = 13.

3. TP1

   Diberi f(x) = x² + 1. Cari nilai f(−3).

   Lihat jawapan

   Jawapan: 10
   f(−3) = (−3)² + 1 = 9 + 1 = 10. Kuasa dua nombor negatif ialah positif.

4. TP2

   Antara pasangan berikut, yang manakah TIDAK boleh menjadi sebahagian daripada satu fungsi yang sama?

   1. (2, 5) dan (3, 5)
   2. (1, 4) dan (2, 6)
   3. (2, 5) dan (2, 7)
   4. (0, 0) dan (1, 1)
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. (2, 5) dan (2, 7)
   Input 2 dipetakan kepada dua output berbeza, 5 dan 7. Fungsi hanya membenarkan satu output bagi setiap input.

5. TP2

   Fungsi y = x² memberi output 4 bagi input 2 dan juga input −2. Jenis fungsinya ialah:

   1. Satu kepada satu
   2. Satu kepada banyak
   3. Bukan fungsi
   4. Banyak kepada satu
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. Banyak kepada satu
   Dua input berbeza berkongsi satu output, jadi banyak kepada satu. Ia tetap fungsi kerana setiap input hanya satu output.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat menerangkan maksud fungsi sebagai hubungan yang memberi tepat satu output bagi setiap input, serta menulis pasangan tertib. Langkah seterusnya ialah mengenal pasti fungsi daripada pelbagai perwakilan.

TP2: Murid memahami fungsi dan bukan fungsi melalui gambar rajah pemetaan, serta perbezaan satu kepada satu dan banyak kepada satu. Perlu lebih latihan menghubungkan jadual, graf dan persamaan sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh membina jadual nilai bagi fungsi linear dan bukan linear dan melukis graf menggunakan skala yang diberi. Galakkan menyemak setiap titik dipalot pada koordinat yang betul.

TP4: Murid mampu mentafsir graf fungsi dalam situasi harian, termasuk mencari nilai, puncak dan trend. Seterusnya latih masalah yang melibatkan dua graf.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan titik persilangan dua graf fungsi, termasuk kes dua titik, satu titik dan tiada titik. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya mereka dan menerangkan graf fungsi y = ax^n dalam situasi sebenar dengan penaakulan yang betul. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 2

← Bab 7: Koordinat · Bab 9: Laju dan Pecutan →

• Bab 1: Pola dan Jujukan
• Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
• Bab 3: Rumus Algebra
• Bab 4: Poligon
• Bab 5: Bulatan
• Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi
• Bab 7: Koordinat
• Bab 9: Laju dan Pecutan
• Bab 10: Kecerunan Garis Lurus
• Bab 11: Transformasi Isometri
• Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat
• Bab 13: Kebarangkalian Mudah