Soalan PBD Matematik Tingkatan 1 Bab 13: Teorem Pythagoras

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 1

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 1, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 13.1.1 Hipotenus bagi segi tiga bersudut tegak; 13.1.2 Hubungan antara sisi dan Teorem Pythagoras; 13.1.3 (i) Panjang sisi yang tidak diketahui dan 13.2.1 Akas; 13.1.3 (i) dan 13.1.4 Masalah mudah melibatkan Teorem Pythagoras; 13.1.3 (ii) Gabungan bentuk geometri dan 13.2 Akas Teorem Pythagoras; 13.2.1 / 13.2.2 Akas Teorem Pythagoras dan masalah bukan rutin.

Nota ringkas Teorem Pythagoras

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• HipotenusPerkataan hipotenus datang daripada bahasa Yunani yang bermaksud sisi yang terentang di bawah sudut tegak. Ia sentiasa sisi terpanjang dalam segi tiga bersudut tegak.
• Sudut TegakSudut tegak ialah sudut 90°, seperti bucu sekeping kertas A4. Semua bucu buku dan meja biasanya ialah sudut tegak.
• PythagorasTeorem ini dinamakan sempena Pythagoras, ahli matematik Yunani purba. Namun hubungan 3-4-5 sudah dikenali oleh tukang bina di Mesir dan Babylon sebelum itu.
• Tali BerbukuTukang bina purba dipercayai menggunakan tali berbuku dengan jarak 3, 4 dan 5 untuk membuat sudut tegak yang tepat.
• Tiga SerangkaiSet tiga nombor bulat seperti 3-4-5 dan 5-12-13 yang memenuhi a² + b² = c² dipanggil tiga serangkai Pythagoras.
• Punca Kuasa DuaJika c² = 169, maka c = 13 kerana 13 × 13 = 169. Panjang sisi mestilah positif, jadi kita ambil punca kuasa dua yang positif sahaja.
• Tangga SelamatTangga yang diletakkan terlalu tegak boleh terbalik ke belakang, dan yang terlalu landai boleh tergelincir. Mengira jarak kaki tangga membantu kita memilih kedudukan yang selamat.
• Jarak TerusJarak terus dari titik mula ke titik akhir ialah hipotenus bagi laluan dua arah yang bersudut tegak. Itulah sebabnya jalan pintas melintas padang lebih dekat.
• KasauKasau ialah kayu condong pada rangka bumbung. Tukang bumbung mengira panjang kasau menggunakan Teorem Pythagoras sebelum memotong kayu.
• TrapeziumSisi condong sebuah trapezium boleh dikira dengan melukis garis tegak supaya terbentuk segi tiga bersudut tegak. Itulah cara menukar bentuk gabungan kepada bentuk yang kita kenali.
• AkasAkas Teorem Pythagoras: jika kuasa dua sisi terpanjang sama dengan jumlah kuasa dua dua sisi lain, maka segi tiga itu bersudut tegak.
• Semak BucuTukang binaan menyemak sama ada bucu bangunan tepat sudut tegak dengan mengukur pepenjuru. Jika pepenjuru betul mengikut Teorem Pythagoras, bucu itu tepat.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   Sisi yang bertentangan dengan sudut tegak dalam segi tiga bersudut tegak dipanggil:

   1. Hipotenus
   2. Tapak segi tiga
   3. Tinggi tegak
   4. Pepenjuru sisi
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. Hipotenus
   Hipotenus ialah sisi di hadapan sudut tegak.

2. TP1

   Antara tiga sisi sebuah segi tiga bersudut tegak, sisi yang paling panjang ialah:

   1. Sisi yang menyentuh sudut tegak
   2. Hipotenus
   3. Sisi yang paling menegak
   4. Sisi yang paling mengufuk
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. Hipotenus
   Hipotenus sentiasa sisi terpanjang.

3. TP1

   Sebuah segi tiga bersudut tegak mempunyai berapa hipotenus?

   1. Dua
   2. Tiga
   3. Bergantung pada saiznya
   4. Satu
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. Satu
   Hanya ada satu sudut tegak, jadi hanya ada satu hipotenus.

4. TP2

   Teorem Pythagoras menyatakan bahawa dalam segi tiga bersudut tegak:

   1. Hipotenus sama dengan jumlah dua sisi lain
   2. Kuasa dua hipotenus sama dengan hasil tolak kuasa dua dua sisi lain
   3. Kuasa dua hipotenus sama dengan jumlah kuasa dua dua sisi lain
   4. Jumlah tiga sisi ialah kuasa dua hipotenus
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. Kuasa dua hipotenus sama dengan jumlah kuasa dua dua sisi lain
   Jika hipotenus c dan sisi lain a dan b, maka c² = a² + b².

5. TP2

   Sebuah segi tiga bersudut tegak mempunyai sisi 5 cm dan 12 cm serta hipotenus 13 cm. Hubungan yang betul ialah:

   1. 13 = 5 + 12
   2. 5² = 13² + 12²
   3. 13² = 5 + 12
   4. 13² = 5² + 12²
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. 13² = 5² + 12²
   Hipotenus dikuasaduakan ialah 169, sama dengan 25 + 144.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat mengenal pasti hipotenus dan sisi lain dalam segi tiga bersudut tegak. Langkah seterusnya ialah memahami hubungan antara panjang ketiga-tiga sisi.

TP2: Murid memahami bahawa luas petak pada hipotenus sama dengan jumlah luas dua petak lain, iaitu Teorem Pythagoras. Perlu lebih latihan menulis hubungan itu sebelum menggunakannya untuk mengira.

TP3: Murid boleh menggunakan teorem Pythagoras untuk mencari hipotenus dan sisi lain, serta menyemak sama ada sebuah segi tiga bersudut tegak. Galakkan menulis langkah kerja dengan kemas.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah seperti tangga, pepenjuru dan jarak terus menggunakan Teorem Pythagoras. Seterusnya latih masalah yang melibatkan gabungan bentuk.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan gabungan bentuk seperti bumbung rumah dan trapezium, serta menggunakan akas Teorem Pythagoras. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya menggunakan Teorem Pythagoras dan akasnya dalam masalah bukan rutin serta merancang cara menyemak sudut tegak. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 1

← Bab 12: Pengendalian Data

• Bab 1: Nombor Nisbah
• Bab 2: Faktor dan Gandaan
• Bab 3: Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga
• Bab 4: Nisbah, Kadar dan Kadaran
• Bab 5: Ungkapan Algebra
• Bab 6: Persamaan Linear
• Bab 7: Ketaksamaan Linear
• Bab 8: Garis dan Sudut
• Bab 9: Poligon Asas
• Bab 10: Perimeter dan Luas
• Bab 11: Pengenalan Set
• Bab 12: Pengendalian Data