Soalan PBD Matematik Tingkatan 1 Bab 3: Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga

Halaman ini memaparkan Standard Prestasi DSKP bagi setiap TP, nota ringkas, contoh soalan dan contoh ulasan PBD untuk bab ini. Dalam Jejak TP Matematik, murid menjawab 54 soalan dalam enam hentian, daripada TP1 hingga TP6, dan guru memperoleh cadangan TP secara automatik.

• 54 soalan
• 6 hentian TP
• Premium
• Tingkatan 1

Standard Prestasi DSKP: TP1 hingga TP6

Deskriptor di bawah disalin kata demi kata daripada DSKP KSSM Matematik Tingkatan 1, Bahagian Pembangunan Kurikulum. Setiap hentian dalam permainan dipadankan dengan satu TP.

Standard kandungan yang diuji: 3.1.1 / 3.2.1 Maksud kuasa dua dan kuasa tiga; 3.1.2 – 3.1.5 / 3.2.2 – 3.2.3 Kuasa dua sempurna, punca dan hubungannya; 3.1.4 – 3.1.8 / 3.2.4 – 3.2.7 / 3.2.9 Pengiraan, teknologi dan gabungan operasi; 3.1.9 / 3.2.8 Masalah rutin mudah, kuasa dua dan punca kuasa dua; 3.2.8 Masalah rutin kompleks, kuasa tiga dan punca kuasa tiga; 3.1.7 / 3.1.8 / 3.2.7 / 3.2.9 Anggaran, generalisasi dan masalah bukan rutin.

Nota ringkas Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga

Setiap hentian memberi murid satu kad fakta selepas lulus. Ini kad bagi bab ini:

• Kuasa DuaKuasa dua dinamakan begitu kerana luas petak dikira dengan mendarab sisi dengan dirinya sendiri. Itulah sebabnya 5 kuasa dua ialah 25.
• Kuasa TigaKuasa tiga dinamakan begitu kerana isi padu kubus dikira dengan mendarab sisi sebanyak tiga kali: panjang, lebar dan tinggi yang sama.
• Petak SempurnaNombor 1, 4, 9, 16 dan 25 dipanggil kuasa dua sempurna kerana jubinnya boleh disusun menjadi petak penuh tanpa baki.
• Dua PuncaSetiap nombor positif mempunyai dua punca kuasa dua: satu positif dan satu negatif. Sebab itu 5 kuasa dua dan negatif 5 kuasa dua kedua-duanya 25.
• KalkulatorKalkulator saintifik ada butang untuk kuasa dua dan punca. Tetapi awak mesti anggar jawapan dahulu supaya tahu kalau tersalah tekan.
• Punca Perpuluhan0.04 = 0.2 × 0.2, jadi punca kuasa dua 0.04 ialah 0.2, bukan 0.02. Punca kuasa dua perpuluhan mempunyai separuh tempat perpuluhan.
• Luas dan SisiUntuk mencari sisi petak daripada luasnya, guna punca kuasa dua. Untuk mencari luas daripada sisinya, guna kuasa dua. Dua operasi itu saling songsang.
• Ubin LantaiKontraktor mengira bilangan ubin lantai dengan membahagi luas lantai dengan luas satu ubin. Luas ubin segi empat sama ialah sisi kuasa dua.
• Isi Padu KubusIsi padu kubus = sisi × sisi × sisi. Kalau sisi digandakan, isi padu menjadi lapan kali ganda, bukan dua kali.
• Satu Meter PaduTangki berbentuk kubus bersisi 1 m mempunyai isi padu 1 m³, iaitu 1 000 liter air. Itulah sebabnya tangki air rumah dikira dalam meter padu.
• Anggaran BaikAnggaran yang baik menjepit nombor antara dua kuasa sempurna, kemudian dipersempitkan sehingga ketepatan yang diperlukan.
• Reka MasalahMasalah yang baik ada konteks, data dan soalan yang jelas, dan jawapannya boleh disemak oleh rakan awak.

Contoh soalan

5 daripada 54 soalan dalam bab ini. Soalan lain, termasuk soalan berajah, soalan bos dan TP6, dimainkan dalam permainan.

1. TP1

   5² bermaksud:

   1. 5 × 5
   2. 5 × 2
   3. 5 + 5
   4. 5 × 5 × 5
   Lihat jawapan

   Jawapan: A. 5 × 5
   Kuasa dua bermaksud nombor itu didarab dengan dirinya sendiri: 5 × 5 = 25.

2. TP1

   Berapakah nilai 7²?

   1. 14
   2. 49
   3. 77
   4. 343
   Lihat jawapan

   Jawapan: B. 49
   7² = 7 × 7 = 49. Awak bukan mendarab 7 dengan 2.

3. TP1

   Sebuah petak segi empat sama bersisi 9 cm. Berapakah luasnya (cm²)?

   1. 18
   2. 36
   3. 81
   4. 729
   Lihat jawapan

   Jawapan: C. 81
   Luas petak = sisi × sisi = 9 × 9 = 81 cm².

4. TP2

   Antara nombor berikut, yang manakah kuasa dua sempurna?

   1. 72
   2. 90
   3. 54
   4. 81
   Lihat jawapan

   Jawapan: D. 81
   81 = 9 × 9. Nombor lain terletak di antara dua kuasa dua sempurna dan tidak sama dengan mana-mana daripadanya.

5. TP2

   Berapakah punca kuasa dua positif bagi 64?

   Lihat jawapan

   Jawapan: 8
   Cari nombor positif yang didarab dengan dirinya memberi 64. 8 × 8 = 64, jadi punca kuasa dua positif ialah 8.

Contoh ulasan PBD

Selepas murid bermain, Jejak TP Matematik mencadangkan TP dan ulasan seperti di bawah. Guru menyemak, kemudian menyalin ulasan ke dalam rekod PBD.

TP1: Murid dapat menyatakan maksud kuasa dua dan kuasa tiga, serta menentukan luas petak daripada sisinya. Langkah seterusnya ialah mengenal kuasa dua sempurna dan hubungan dengan punca kuasa dua.

TP2: Murid memahami kuasa dua sempurna, kuasa tiga sempurna dan hubungan antara kuasa dua dengan punca kuasa dua, termasuk dua punca kuasa dua yang positif dan negatif. Perlu lebih latihan mengira sebelum bergerak ke TP3.

TP3: Murid boleh mengira kuasa dua, kuasa tiga dan punca bagi nombor bulat, pecahan dan perpuluhan, serta menyelesaikan gabungan operasi. Galakkan menganggar jawapan dahulu sebelum menekan kalkulator.

TP4: Murid mampu menyelesaikan masalah rutin yang mudah tentang luas dan sisi petak, termasuk perimeter dan bilangan ubin. Seterusnya latih masalah yang melibatkan kuasa tiga dan isi padu.

TP5: Murid dapat menyelesaikan masalah kompleks tentang isi padu dan sisi kubus, termasuk membanding isi padu dan melebur beberapa kubus. Sudah bersedia untuk masalah bukan rutin.

TP6: Murid berjaya menganggar punca kuasa dua dan punca kuasa tiga, menggunakan generalisasi darab punca, dan mereka masalah sendiri dengan jawapan yang munasabah. Pencapaian cemerlang bagi bab ini.

Bab lain Tingkatan 1

← Bab 2: Faktor dan Gandaan · Bab 4: Nisbah, Kadar dan Kadaran →

• Bab 1: Nombor Nisbah
• Bab 2: Faktor dan Gandaan
• Bab 4: Nisbah, Kadar dan Kadaran
• Bab 5: Ungkapan Algebra
• Bab 6: Persamaan Linear
• Bab 7: Ketaksamaan Linear
• Bab 8: Garis dan Sudut
• Bab 9: Poligon Asas
• Bab 10: Perimeter dan Luas
• Bab 11: Pengenalan Set
• Bab 12: Pengendalian Data
• Bab 13: Teorem Pythagoras